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1、欣赏黎香湖美景走进八年级数学课堂,2015.6.3,一次函数的图像与性质整理与复习,新人教版八年级数学：,初中数学组,一般地，解析式形如y=_(k、b为常数，且K_)的函数叫做一次函数。,kx b,kx,值得注意的是： 解析式中自变量x的次数一定是_次， 系数 k_。,1,=0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,1.一次函数的概念,0,正比例函数和一次函数之间的关系可以表示为：,1.已知： y=(m-3) +m+1是一次函数，求m的值.,解：由题意得： m-3 0 m3 m2-8=1 m=3 m=-3,2.下列函数:y=2xy=-3x+1y=4x-1+1y=-0.5x2-3
2、x+1中，一次函数_,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过_的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_)（_，0)的_。,一条直线,b,一条直线,2.一次函数的图象,原点,3：一次函数与正比例函数的图象与性质,K的作用：,决经过的象限及增减性。,k0时，图像经过_象限, y随x的增大而_; k0时，图像经过_象限, y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,b的作用：,决定与y轴交点的位置。,b0 图像与_相交；b=0 图像与_相交；b0 图像与_相交。,y轴正半轴,原点,y轴负半轴,、,1. 有下列函数： , , , 其中， 过原点的直线是 ； 函数 y的值随
3、x值增大而增大的 ； 图象过第一、二、三象限的是 ,2. 函数 的图像与x轴交点坐标为 , 与 y 轴的交点坐标为 .,（0，4）,（ 6，0）,3.若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么 （ ）A、k0，b0 B、k0，b0 D、k0，b0,直击考点：1、一次函数y=3x+2的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限,C,B,B,将直线y=kx沿y轴向上平移b（b0)个单位长度，可得到
4、直线_ 的图象； 沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线_ 。,y = kx + b,y = kx - b,4、一次函数图像的平移：,直击考点：1、下面直线中，与直线y= -4x+ 平行的是（ ）A：y=4x B、y= -4x C：y= x+4 D：y= x+42直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b=3、四条直线（1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2中相互平行的有_ 和_,B,-5,11,y=x+3和y=x-2,y= -2x+1和y= -2x-2,1. 你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝
5、，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为 x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( ),B,2一次函数 y(4m8)x5 中，y 随 x 的增大而减小，则:,m 的取值范围是_,m2,3一次函数 y3x4 的图象不经过(,),B,A第一象限C第三象限,B第二象限D第四象限,A,5：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线 y= -x+1上，则y1与y2
6、的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2,6.把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像解析式是 ；,D,y=2x-1,解：（1）设直线为：y=kx+b， 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， 0K+b=2 b=2 3k+b=0 k=- y=- x+2.,7. 如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求： （1）y与x的函数关系式； （2）AOB的面积；,（2）从图像观察得，OA=2，OB=3AOB的面积= OAOB= 23=3,1.一次函数的概念。,2.一次函数的图象,3：一次函数与正比例函数的图象与性质。,4、一次函数图像的平移。,某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李,(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；,(2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元，乙车的租金为每辆1 800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？,
