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1、,有趣的测量,北师大版小学数学 五年级 下册第四单元,2022/11/6,计算长方体的体积需要测量哪些数据？如何计算？ 计算正方体的体积需要测量哪些数据？如何计算？长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？,2022/11/6,想一想,问题来了！,不能直接用公式，应该怎么办呢？,怎样测量石块的体积呢？能直接求出它的体积吗？,2022/11/6,2022/11/6,方案一：将石块放入有适量水的容器里。方案二：将石块放入盛满水的容器里。方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块。方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器。方案五：称石块的质量，计算石块体积。,20
2、22/11/6,方案一：解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的体积的总体积之差。放入石块后水的体积放入石块前的体积=石块的体积解法2：容器底面积水面上升的高度=石块的体积,2022/11/6,动脑筋：,现在有一个长方体玻璃器皿，已知放入石块前：底面长 ；底面宽 ；水面高 。,10cm,放入石块前,15cm,10cm,（单位：厘米）,2022/11/6,放入石块后,放入石块后，这个玻璃器皿的：底面长 ；底面宽 ；水面高 。,15cm 10cm,水面升高了：,15-10=5（cm）,15cm,（单位：厘米）,2022/11/6,水上升部分的体积=石头的体积,水面升高了5cm,2022/11/6
3、,放入石块后，水面升高了 ？石块的体积是 ？,最强大脑：,水面上升的高度： 石块的体积：,石头的体积=容器的底面积水面上升的高度,5cm,750cm,3,3,1510=5（cm）,15 10 5=750（cm ）,2022/11/6,温馨提示：,1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出；2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行；3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差； 4、区分好“升高了”和“升高到”： “升高了”：是指水面升高的高度； （“升高了”=放入物体后水面的高度原来水面的高度；） “升高到”：是指放入物体后水面的高度。,2022/11/6,方案二：测量的步骤1.
4、向容器内加满水；2.把石块放入盛满水的容器中；3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中；4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。,2022/11/6,方案三：测量的步骤1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积；2.把石块放入容器中并向容器内 加满水；3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来；4.计算下降部分水的体积，即石块的体积。,2022/11/6,方案四：测量的步骤1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中；2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止；3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中；4.直接读出量杯中水的体积，即石块的体积。,2022/11/6,方案五：测量
5、的步骤1.选取一个和要测量的石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积；2.分别称出两个石块的重量；3.根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。,2022/11/6,温馨提示：,1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出；2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行；3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差； 4、区分好“升高了”和“升高到”： “升高了”：是指水面升高的高度； （“升高了”=放入物体后水面的高度原来水面的高度；） “升高到”：是指放入物体后水面的高度。,2022/11/6,1.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水
6、面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？,2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，水面高度为2dm，放入一个土豆后水面升高到2.2dm，这个土豆的体积是多少？,21.50.2=0.6（dm ）,3,21.5（2.2-2）=0.6（dm ）,3,辨字,识题：,2022/11/6,测量一粒黄豆的体积：,2022/11/6,练一练,一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条小鱼的体积是多少？,2022/11/6,用水来测量，将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。在数学中我们把这叫做“等积变形”。数学中转化的思想。,2022/11/6,转化，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都在将新问题转化成已经掌握的旧知识，解决一个又一个的难题。,例如，我们用“通分”的方法将异分母分数转化成同分母分数得以比较异分母分数的大小和计算分母分数的加减；将平行四边形转化成长方形计算它的面积.,2022/11/6,数学万花筒,2022/11/6,2022/11/6,你学会了什么？有什么收获？,2022/11/6,
