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1、1、圆的极坐标方程,1.3简单曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程,一、定义:如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ;()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。 则曲线的方程是f(,)=0 。,探 究,x,C(a,0),O,A,极坐标方程:,例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?,小结:半径为r的圆的极坐标方程(1)特殊位置的圆的极坐标方程:,(0,0),(r,0),=_(02),r,=_,2rcos,(r,),=2rsin(0),(r, ),=-2rcos,=-2rsin(2),(
2、r, ),(2)一般位置的圆的极坐标方程:若圆心为M(0,0),半径为r,则圆的极坐标方程是2-20cos(-0)+02-r2=0.,【即时应用】 (1)极坐标方程=4sin(0,0)表示曲线的中心的极坐标为_.(2)圆心为(2, ),半径为3的圆的极坐标方程为_.,练习,以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是,C,题组练习1,求下列圆的极坐标方程()中心在极点,半径为2;()中心在(a,0),半径为a;()中心在(a,/2),半径为a;()中心在(0,),半径为r。,2,2acos ,2asin ,2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2,题组练习2,( ),A、双曲线 B、椭圆 C、抛物线 D、圆,D,( ),C,