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正切函数的图象与性质,一.知识回顾,我们是怎样利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象的?,思考: 类比此方法我们又该如何作正切函数的图象呢?,1.作直角坐标系和单位圆,2.平分单位圆,3.确定横坐标,4.作出正弦线并平移,确定纵坐标.,5.连线,二.正切函数图象的画法,课件,1.回忆正切线的画法,思考:正切函数是周期函数吗?为什么?,是 , tan (x +k) = tan x , 周期为k , ( ) , 最小正周期为,三.正切函数的性质,图,应用,图象关于原点对称,y=tan(x+),课件,四.图象与性质的应用,解:,即,整体法,1.求定义域,函数y=tan 的定义域是,2.求单调区间及对称中心,解:,由 得,由 得,(整体法),3.比较大小,(1) tan167与tan173 ;,正切函数单调性,注意:,要将角通过诱导公式转化为同一单调区间上进行比较.,4.解不等式,解:由题意可知,由图象可知 , 满足不等式的x集合为,图,(图象法),小 结：,正切线平移,观察正切函数图象,3.数学思想：,类比法、换元法、数形结合等,作业: （1）书P80 1,2(附加单调性与对称中心), 4,5（2）白皮P19 （舍7，9）,
