《正弦函数、余弦函数的图像课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数、余弦函数的图像课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、正弦函数、余弦函数的图象,复习：正弦线、余弦线的概念,设任意角的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M., 的终边,P(x,y),M,则有向线段MP叫做角的正弦线.,有向线段OM叫做角的余弦线.,函数y=sinx,x0,2的图象,1.几何法作图:,一、正弦函数 y =sinx(xR)的图象,问题:如何作出正弦函数在0,2上的图象？,途径:通过平移正弦线来解决.,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,思考:如何作函数y =sinx(xR)的图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,正弦函数y=sinx, xR的图象叫正弦曲线.,2.五点
2、法作图,简图作法(五点法作图) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) 描点(定出五个关键点) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五个关键点:,与x轴的交点,图像的最高点,图像的最低点,2.五点法作图,1,-1,0,1,-1,0,0,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？,思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移a个单位.,思考3：我们能否由正弦函数的图象得到余弦函数的图象呢？,二、余弦函数y=cosx(xR)的图象,1、图象
3、变换法,2、五点作图法,余弦函数y=cosx, xR的图象叫余弦曲线.,余弦函数的五点作图法,0,1,-1,0,1,例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点作出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,1,y=1+sinx, x0, 2,函数y=1+sinx, x0, 2与函数 y=sinx,x0, 2的图象之间有何联系？,例2.作函数 y=-cosx, x0, 2的简图,解:(1)按五个关键点列表,(2)用五点法作出简图,函数y=-cosx,与函数y=cosx, x0,2 的图象有何联系？,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,例3.作函数
4、 y=1-cosx, x0, 2的简图,2,2,1,/2,3/2,例4.作函数y=|sinx|,xR的简图,（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,（2）作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,练习：,(3) 当x0，2时，求不等式 的解集.,图象,几何法,五点法,正弦曲线、余弦曲线,图象画法,课堂小结,1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.,课堂小结,作业：P34 第1题 P46 第1题,谢谢！,
