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1、九年级下第一章 直角三角形的边角关系,小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？,A,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。,想一想： 已知：如图，RtABC和RtDEF中，C=F=9
2、0， = ， 则 A与 D有什么关系？你能得出什么结论？,想一想： 已知：如图，RtABC和RtDEF中，C=F=90， A=D， 则 与 有什么关系？,由此你又能得出什么结论？,一、正切的定义： 在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即 tanA=,思考：1、判断对错: 如图， 1) tanA=,如图 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanA=0.7或tanA=-0.7 （ ） (6)tanB= （ ）,2、在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小
3、100倍 C、不变 D、不能确定,3、已知A、B为锐角 （1） 若A=B，则tanA tanB（2）若tanA=tanB，则A B。,定义中应该注意的几个问题： 1、tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示A的正切，习惯省去“”； 3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序： ）；且tanA0，无单位； 4、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。,1、在右图中 求tanA的值,随堂练习（一）：,2.如图，ABC是等腰直角三角形，你能
4、根据图中所给数据求出tanC吗？,3.C=90CDAB， tanB=,4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。,例1：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。,2、在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。,练习（二） 1、在RtABC中，C=90， AB=15，tanA= ，求AC和BC。,议一议：,梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？,tanA的值越大，梯子越陡，A越大； A越大，梯子越陡，tanA的值越大。,试一试: 如图，梯子AB和EF哪个更陡？,1、正切的定义。2、梯子的倾斜
5、程度与tanA的关系。 （A和tanA之间的关系）。 3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。 4、“一般 特殊 一般”的数学思想方法。,回顾、反思、深化：,相信自己：（必做题）,1、在RtABC中，C=90， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。 2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。,挑战自己：（选做题） 1、在ABC中，D是AB的中点，DCAC，tanBCD=0.5，AB=4 ，求AC。,谢谢听课,试一试： 如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？,甲 乙,2022/11/6,2022/11/6,
