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1、,2.2.3直线与平面平行的性质,2.直线与平面平行的判定方法:,定义法;,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习回顾:,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,简记为:,线线平行,则线面平行。,判定直线与平面平行的重要依据。,图形,作用:,符号语言:,直线与平面平行的判定定理:,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题(即所需条件);反之,在直线与平面平行的条件下,会得到什么结论?,直线和平面平行的性质,新课引入:,(1)如果一条直线和一个平面平行,那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?,问题讨论:,平行,异面,(2
2、)什么条件下,平面内的直线与直线a平行呢?,解决问题:,线面平行的性质定理:,一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,讲授新课:,作用:,判定直线与直线平行的重要依据。,关键:,寻找平面与平面的交线。,简记为:,“线面平行,则线线平行”,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点P作直EF/BC,,棱AB、CD于点E、F,,连结BE、CF,,F,P,E,解:,如图,,在平面AC内,,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面AC内的一点P和棱BC 将木料锯开,应怎样画线?,例题讲解:,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,
3、BC/EF,EF、BE、CF共面,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解:,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?,所画的线与平面AC是什么位置关系?,解:,EF/面AC,由,得,BE、CF都与面相交,EF/BC,,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面,且,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,练习.ABCD是平行四边形,点是平面ABCD外一点,是的中点,在上取一点,过和作平面交平面 于求证:/,提示:连结AC交BD于O,连结OM,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的性质定理,2判定定理与性质定理展示的数学思想方法:,3要注意判定定理与性质定理的综合运用,ab,性质定理的运用,课堂小结:,