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1、,指数与指数函数,山东青州实验中学,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！ 波利亚,备考方向要明了,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图象及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。,7,指数式与根式的计算问题
2、,总结提高,指数幂的化简与求值的原则及结果要求1化简原则(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序,2.结果要求对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根据要求写结果但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数,课内探究点,结合例2和例3小组合作思考并讨论以下问题：,改正错误，提炼规律、方法,题型二 指数函数的图象及应用,故选 D.,D,指数函数的图象及应用,（3）k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？,解:函数y|3x1|的图象是由函数y3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿
3、x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示,当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图象无交点,即方程无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解,1与指数函数有关的函数的图像的研究，往往利用相应指数函数的图像，通过平移、对称变换得到其图像2一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图像求解.,数缺形时少直观，形缺数时难入微 。 华罗庚,探究提高,1,变式训练,指数函数的性质及应用,【例3】,探究提高,求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、
4、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，一般要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决当底数不确定时，注意分类讨论。,变式练习：1求函数的单调区间和值域,指数函数的性质及应用,2函数f(x) (a0，a1)在1,2中的最大值比最小值大 ，则a的值为_,学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。苏步青,课堂小结,（1）通过本节课的复习，你有了哪些新的收获？（2）在学习的过程中，用到了怎样的数学思想方法？,数学是科学之王。 高斯,1函数y 值域是 ()A0，) B1，)C(，) D ，)2.已知函数f(x)axb (a0且a1)的图象如图所示，则ab的值是_,当堂检测,B,-2,讲义1-7必做，8、9选做。,作业,谢谢！,
