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1、【人教版七年级数学下册】6,【人教版七年级数学下册】6,1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值（重点、难点）,学习目标,1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立学习目标,导入新课,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,情境引入,导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气,讲授新课,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解：设
2、正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 x=3. 正方体的棱长为3.,想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,-2,讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的,立方根的概念,一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .,立方根的表示,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.,读作:三次根号 a，,立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就,填一填： 根据立方根的意义填空：,因为 =8，所以8
3、的立方根是（）；,因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；,因为( )3 0，所以0的立方根是（）；,因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；,因为( )3 ，所以 的立方根是（ ）.,0,2,-2,0,-2,填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.,知识要点,立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立,a叫做被开方数,3叫做根指数,每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：
4、x3=7时，x是7的立方根,注意:这个根指数3绝对不可省略.,开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.,注：“开立方”与“立方”互为逆运算,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”,典例精析,例1 求下列各数的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,典例精析例1 求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（,(5) -5的立方根是,（3）,（4）0.216;,（5）5.,(5) -5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.,因为 =_， =_，所以 _ ;因为 =_， =_，所以 _ ;, 2, 2,=,
5、3, 3,=,你能归纳出立方根的另一性质吗？,因为 =_， =,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,平方根立方根性正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互,典例精析,例3 计算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,例2 的算术平方根是 .,2,典例精析例3 计算：,例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.,由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.,不同的计算器的按键方式可能有所差别！,例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.
6、331.,例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.,例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.,探究,用计算器计算， ， ， ， ，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.,= 6,= 0.6,= 0.06,= 60,小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.,探究 用计算器计算，,当堂练习,0.5,-3,10,1,当堂练习0.5-3101,2.比较3，4， 的大小.,解：33 = 27，43 = 64,因为27 50 64,所以3 4,3.立方根概念的起源与几何中的正
7、方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？,解：,2.比较3，4， 的大小.解：33 = 2,4.求下列各式的值.,（1）,（2）,（3）,（4）,= 0.3,=,=,=,=,=,4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 0.3=,5.比较下列各组数的大小.,（1） 与2.5;（2） 与 .,解：因为 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5,因为 = 3所以 3 所以 ,5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（,若 =2， =4，求 的值.,解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.,拓展提升,若 =2， =4，求,性质,定义,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.,用计算器计算,立方根,课堂小结,性质定义正数的立方根是正数，用计算器计算立方根课堂小结,感谢聆听,感谢聆听,
