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1、【北师大版】初一七年级数学下册1,【北师大版】初一七年级数学下册1,1,课堂讲解,整式的化简整式化简的实际应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解整式的化简2课时流程逐点课堂小结作业提升,复习本章所学过的公式或法则:,复习本章所学过的公式或法则:,1,知识点,整式的化简,如图，点M是AB的中点，点P在MB上. 分别以AP ，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF. 设 AB4a，MPb，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用关于a ，b的代数式表示S.(2)当a4，b 时，S的值是多少？当a5， b 时呢? 上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简
2、捷？ (请与你的同伴交流）,知1导,1知识点整式的化简 如图，点M是AB的中点，点,归 纳,知1导,整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用公式.,（来自教材）,归 纳知1导 整式的化简应遵循先乘方、再乘,知1讲,1.在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法公式对较复杂的题目进行化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式2.易错提示：(1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号(2)结果中有同类项的一定要合并同类项.,知1讲1.在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法,知1讲,化简：(1)(2x1)(2x1)(4x3)(
3、x6).(2)(2a3b)24a(a3b1).,例1,(1)(2x1)(2x1)(4x3)(x6)4x21(4x224x3x18)4x21(4x221x18) 4x21 4x221x1821x17.,解：,知1讲化简：例1 (1)(2x1)(2x1)(4x,知1讲,(2)(2a3b)24a(a3b1)4a212ab9b24a212ab4a9b24a.,知1讲(2)(2a3b)24a(a3b1),总 结,知1讲,灵活运用乘法公式是解题的关键同时还要注意符号问题,总 结知1讲 灵活运用乘法公式是解题的关键,知1讲,先化简，再求值：(mn)2(mn)(m3n)，其中m n1.,例2,先根据完全平方公
4、式和多项式的乘法法则化简，然后代入数据计算(mn)2(mn)(m3n)(m22mnn2)(m23mnmn3n2)m22mnn2m23mnmn3n22m22n2.当m n1时，原式2( )221222212.,解：,导引：,知1讲先化简，再求值：例2 先根据完全平方公式和多项式的乘,总 结,知1讲,化简时能用乘法公式的要用乘法公式，要注意解题格式的规范性,总 结知1讲 化简时能用乘法公式的要用乘法,1,知1练,下列计算正确的是()A(4x)(2x23x1)8x312x24xB(xy)(x2y2)x3y3C(4a1)(4a1)116a2D(x2y)2x22xy4y2,C,1知1练下列计算正确的是(
5、)C,2,知1练,化简(a1)(a1)(a21)(a41)的结果是()A0 B2C2 D不能确定若代数式x2ax9(x3)2的值等于零，则a的值为()A0 B3C6 D9,3,C,C,2知1练化简(a1)(a1)(a21)(a41),4,知1练,已知a2b225，且ab12，则ab的值是()A7 B7C5 D5将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为()A(x2)23 B(x2)24C(x2)25 D(x4)24,5,A,C,4知1练已知a2b225，且ab12，则ab的值是,6,知1练,【中考十堰】当x1时，axb1的值为2，则(ab1)(1ab)的值为()A16 B8C8 D16,A,6
6、知1练【中考十堰】当x1时，axb1的值为2，,7,知1练,若x2ax b，则a，b的值是()Aa1，b Ba1，bCa0，b Da2，b,B,7知1练若x2ax b，,2,知识点,整式化简的实际应用,知2讲,甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减 少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a150，x2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,例3,2知识点整式化简的实际应用知2讲甲、乙两家超市3月份的销售,知2讲,(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1x%)2，乙超市的销售额为a(1
7、x% )2，则甲、乙两超市的销售额的差为a(1x%)2 a(1x% )2答：甲超市的销售额比乙超市多,解：,知2讲(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1x%)2,知2讲,(2)当a150，x2时， 答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.,知2讲(2)当a150，x2时，,知2讲,在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式的化简，化简后再代入数值.,总 结,知2讲 在解答实际问题时，如果题目有字母就注,知2讲,如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将该长方形地块进行绿化，中间留出一块边长为(ab)米的正方形区域修建凉亭，则阴影部分的面积是多少平方米？并求
8、出当a3，b2时，阴影部分的面积,例4,知2讲 如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab,知2讲,长方形地块的面积等于(3ab)(2ab)，中间部分的面积等于(ab)(ab)，阴影部分的面积等于长方形地块的面积中间部分的面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算 S阴影(3ab)(2ab)(ab)26a23ab2abb2a22abb2(5a23ab)(平方米)当a3，b2时，5a23ab532332451863.所以阴影部分面积为63平方米,解：,导引：,知2讲长方形地块的面积等于(3ab)(2ab)，中间部,总 结,知2讲,本题考查了阴影部分面积的表示，多项式的乘法和完全平方公式，准确列
9、出阴影部分面积的表达式是解题的关键,总 结知2讲 本题考查了阴影部分面积的表示,1,知2练,将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2 017个格子中的数是() A. 3 B2 C0 D1,A,1知2练将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其,2,知2练,如图，图是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空着的部分的面积是() A2mn B(mn)2C(mn)2 Dm2n2,C,2知2练如图，图是一个长为2m，宽为2n(mn)
10、的长方,3,知2练,某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是()A1.08a元 B0.88a元C0.968a元 Da元,C,3知2练某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价,1. 整式化简的顺序： 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加 减的顺序能运用乘法公式的则运用公式2列代数式的步骤： (1)审题，理解题意； (2)根据题目中的数量关系列出代数式； (3)化简代数式,1,知识小结,1. 整式化简的顺序：1知识小结,化简(5x4y)(5x4y)(5x4y)2.,易错点：在整式的化简中，易用错公式,2,易错小结,化简(5x4y)(5x4y)(5x4y)2.易错点,解：,解：,感谢聆听,感谢聆听,
