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1、【北师大版】初一七年级数学下册2,【北师大版】初一七年级数学下册2,1,课堂讲解,同位角 同位角相等，两直线平行 平行存在唯一性 平行线的传递性,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解同位角 2课时流程逐点课堂小结作业提升,日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？,日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工,1,知识点,同位角,如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所 截
2、)，构成八个角. 我们看那些没有公共顶点的 两个角的关系.,知1导,1知识点同位角 如图,直线AB，CD与EF相交,知1讲,同位角,没有公共顶点的角的位置关系,E,1、都在被截直线AB、CD 的_.,2、在截线EF的 _.,同一方(上方),同旁(右侧),2和6,3和7,4和8,我们把具有1和5这种位置关系的角叫同位角.,知1讲ABCDF23678415同位角没有公共顶点的角的位,知1讲,例1 如图，下列四个图形中，1和2不是同位角 的是(),B,知1讲 例1 如图，下列四个图形中，1和2不,知1讲,导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定选项B中的1与2的边有四条，
3、 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的1与2不是同位角；其他A，C， D三项中的1，2均满足同位角的条件，故选B.,知1讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为,总 结,知1讲,判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角,总 结知1讲 判断“三线八角”中的两个角的,1,【中考上海】如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是()A2 B3 C4 D5,知1练,D,1【中考上海】如图，已知直
4、线a，b被直线c所截，那么1的,2,如图，1和2是同位角的有()A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,D,2如图，1和2是同位角的有()知1练D,2,知识点,同位角相等，两直线平行,知2导,做一做 如图,三根木条相交成1，2,固定木条b，c转动木条a.,如图，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？,（来自教材）,2知识点同位角相等，两直线平行 知2导做一做,知2导,（来自教材）,改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做. 1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流.,知2导（来自教材）
5、 改变图中1的大小，,知2导,请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法可以看做是怎 样的图形变换?,(2)把图中的直线l1，l2看成被 尺边AB所截,那么在画图过 程中,什么角始终保持相等?,平移变换,同位角,由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,知2导请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:(,知2导,一般地，判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.,知2导 一般地，判断两直线平行有下面的方法:,知2讲,例2,如图，已知12，则下列结论正确的是()AADBCBABCD
6、CADEF DEFBC,要判定哪两条直线平行，就是要确定1，2是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角，即找出1，2除公共边外的另两边,导引：,C,知2讲例2 如图，已知12，则下列结论正确的是(,利用同位角相等来判定两直线平行的方法：(1)找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；(2)根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行,总 结,知2讲,利用同位角相等来判定两直线平行的方法：总 结知2讲,知2讲,例3,如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，12180. AB与CD平行吗？请说明理由,要说明AB与CD平行，需找出AB，CD被第三条直线所截形成的一组同位角相等，即要说明
7、13即可；要说明13，由于已知12180，因此只需说明23180即可，这可由补角定义得出,导引：,知2讲例3 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，1,知2讲,ABCD. 理由如下：因为12180(已知)，23180(补角定义)，所以13(同角的补角相等)所以ABCD(同位角相等，两直线平行),解：,知2讲ABCD. 理由如下：解：,判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行,总 结,知2讲,判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线总,知2练,（来自教材）,找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形
8、)中互相平行的线段.,解：ABCD，EFGH. 理由：“同位角相等，两直线平行”,知2练（来自教材）找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成,知2练,（来自教材）,如图，1 = 2 = 55，直线AB与CD平行吗？,ABCD.理由：如图，32，又因为1255，所以3255，所以13，所以ABCD(同位角相等，两直线平行),解：,知2练（来自教材）如图，1 = 2 = 55，2,知2练,如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段AB_CD.,知2练如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段,知2练,【2017绥化】如图，直线AB，CD被直线EF所截，155，下列条件中能判定ABC
9、D的是()A235 B245C255 D2125,D,知2练【2017绥化】如图，直线AB，CD被直线EF所截,知2练,如图，能判定EBAC的条件是()ACABE BAEBDCCABC DCEBD,5,D,知2练如图，能判定EBAC的条件是()5D,3,知识点,平行存在唯一性,知3导,经过点C可以画几条直 线与直线AB平行？,a,b,(2) 过点D画一条直线与 AB平行.,(3) 通过画图，你发 现了什么？,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；,3知识点平行存在唯一性知3导经过点C可以画几条直ABab(,知3讲,例4 下列说法：过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；一条直线的平行
10、线只有一条； 过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行其中正确的有() A3个 B2个C1个 D0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有正确,C,知3讲 例4 下列说法：过一点有且只有一条直,对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆,总 结,知3讲,对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住总,知3练,（来自教材）,对于同一平面内的直线a，b，c，如果a与b平行，c与a相交，那么c与b的位置关系是相交还是平行？,相交,解：,知3
11、练（来自教材）对于同一平面内的直线a，b，c，如果,知3练,过一点画已知直线的平行线时()A有且只有一条 B有两条C不存在 D不存在或只有一条,2,D,知3练过一点画已知直线的平行线时()2D,知3练,下列说法正确的是()A两条不相交的直线叫做平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C在同一平面内不相交的两条线段互相平行D在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,3,D,知3练下列说法正确的是()3D,4,知识点,平行线的传递性,知4讲,平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行简称：同平行于第三条直线的两直线平行表达方式：如果ac，bc，那么ab.平行公理的推
12、论：可用来判定两直线平行,4知识点平行线的传递性知4讲平行公理的推论：如果两条直线都,知4讲,例5,如图，P是三角形ABC内部任意一点(1)过P点向左画射线PMBC交AB于点M，过P点向右画射线PNBC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，MPN的度数一定等于180，你能说明其中的道理吗？,知4讲例5 如图，P是三角形ABC内部任意一点,知4讲,在(1)中，按照过直线外一点画已知直线的平行线的方法画图即可在(2)中，要说明MPN180，可转化为说明点M，P，N在同一条直线上,导引：,(1)画出的射线PM，PN，如图.(2)因为射线PMBC，射线PNBC，所以直线PMBC，直线PNBC.根
13、据平行线的基本性质1，可知直线PM与直线PN是同一条直线，即点M，P，N在同一条直线上所以MPN180.,解：,知4讲在(1)中，按照过直线外一点画已知直线的平行线的方导,本题运用转化思想，把说明MPN180转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用平行线的基本性质说明直线PM与直线PN是同一条直线,总 结,知4讲,本题运用转化思想，把说明MPN180转,知4练,在每一步推理后面的括号内填上理由(1)如图，因为ABCD，EFCD，所以ABEF (_)(2)如图，因为ABCD，过点F作 EFAB (_), 所以EFCD(_).,1,过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,平
14、行于同一条直线的两条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,知4练在每一步推理后面的括号内填上理由1过直线外一点，有,知4练,下列说法中，错误的有()若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A3个 B2个 C1个 D0个,2,B,知4练下列说法中，错误的有()2B,1.平行线的判定方法： (1)两条直线被另一条直线截得的同位角相等； (2)两条直线同平行于第三条直线； (3)在同一平面内，两条直线同垂直于第三条直线2.判定两直线平行的方法： (1)利用平行线的定义判定； (
15、2)利用“同位角相等，两直线平行”判定； (3)利用“第三直线”(平行或垂直)判定,1,知识小结,1.平行线的判定方法：1知识小结,某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是()A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次左拐50，第二次左拐130,易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错,2,易错小结,A,某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则,C或D本题的错因在于对两个角的位置关系理解不清，不能正确画出图形两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向与原来的是平行的，根据题中的四个选项提供的条件画出图形，运用平行线的判定进行判断，可排除B选项；其次由行驶方向不变可排除C，D选项,错解：,诊断：,C或D错解：诊断：,感谢聆听,感谢聆听,
