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1、【北师大版】初二八年级数学下册5,【北师大版】初二八年级数学下册5,1,课堂讲解,列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解列分式方程解应用题的步骤 2课时流程逐点课堂小结,列方程解应用题的一般步骤是什么？,复,习,回,顾,审、设、列、解、验、答.,列方程解应用题的一般步骤是什么？复习回顾审、设、列、解、验、,1,知识点,列分式方程解应用题的步骤,列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知
2、数表示，并用含未知数的代数式表示相关量(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程,知1讲,1知识点列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的一般步,知1讲,（来自点拨）,(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整,知1讲（来自点拨）(4)解：即解所列的分式方程，求出未,知1讲,某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3，求该市今年居民
3、用水的价格.,例1,此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量小丽家去年12月的用水量5 m3.所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出.,分析：,（来自教材）,知1讲某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上,知1讲,解：,（来自教材）,设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1 ) x元/m3,根据题意，得解这个方程，得经检验， 是所列方程的根.所以, 该市今年居民用水的价格为2元/m3.,知1讲解：（来自教材）设该市去年居民用水的价格为x元/,1,知1练,小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了
4、一 种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书 少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,（来自教材）,1知1练小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科,知1练,（来自教材）,解：,设这种文学书的价格为x元/本，则这种科普书的价格为1.5x元/本根据题意，得 解这个方程，得x5.经检验，x5是所列方程的根所以1.5x7.5.答：这种文学书的价格是5元/本，这种科普书的价格是7.5元/本,知1练（来自教材）解：设这种文学书的价格为x元/本，则,知1练,2 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的
5、1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度(1)审：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶60 km后的速度为_；(3)列：根据等量关系，列分式方程为,1.5x km/h,知1练 2 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,知1练,(4)解：解分式方程，得_；(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验 分式方程的解是否符合问题的实际意义经检验：_是原方程的解，且符合题意；(6)答：写出答案(不要忘记单位)答：原计划的行驶速度为_,60,x60,60 km/h,知1练(4)解：解分式方程，得_；60
6、x6,2,知识点,列分式方程解应用题的常见类型,知2讲,分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润售价进价，利润率 100%；(2)工程问题：工作量工作效率工作时间；(3)行程问题：路程速度时间拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用,（来自点拨）,2知识点列分式方程解应用题的常见类型知2讲分式方程的应用题,云南“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元,例2,导引：,知2
7、讲,云南“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购,设第一批盒装花的进价是x元/盒，则解得x30.经检验，x30是所列方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元,解：,知2讲,（来自点拨）,设第一批盒装花的进价是x元/盒，则解：知2讲（来自点拨,知2讲,解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解分式方程根的检验，除了要检验它是不是增根，还要看它是否符合实际情况,总 结,（来自点拨）,知2讲 解分式方程的基本思想是“转化思想”，,十堰甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：
8、甲、乙两人每分钟各打多少个字？,例3,设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x5)个字，再由甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可列出方程，解方程即可得出答案,导引：,知2讲,十堰甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的,设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x5)个字，由题意得解得x45.经检验，x45是所列方程的解x545550.答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字,解：,知2讲,（来自点拨）,设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x5)个字，解：知2讲,知2讲,由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般有三个量
9、，明显地有一个量是已知量，设一个量，一定是根据另一个量来找相等关系列方程,总 结,（来自点拨）,知2讲 由实际问题抽象出分式方程，重点在于准,湘西州如图，吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度,例4,知2讲,湘西州如图，吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德,设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意得： 解得x20.经检验，x20是所列方程的解答：骑自行车学
10、生的速度为20 km/h.,解：,知2讲,（来自点拨）,题中的等量关系：骑自行车行20 km所用时间汽车行20 km所用时间半小时，设未知数，列出方程求解,导引：,设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为解：知2,知2讲,解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地建立方程模型，求出结果,总 结,（来自点拨）,知2讲 解答本题的关键是找出等量关系，从而正,1.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答.,1,知识小结,1.列分式方程解应用题的一般步骤：1知识小结,2.分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润售价进价，利润率 100%；(2)工程问题：工作量工作效率工作时间；(3)行程问题：路程速度时间拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用,2.分式方程的应用题主要涉及的类型：,感谢聆听,感谢聆听,
