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1、【华师大版】八年级数学下册17,【华师大版】八年级数学下册17,1,课堂讲解,正比例函数ykx的图象一次函数ykxb的图象直线ykxb的位置与系数k，b的关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解正比例函数ykx的图象2课时流程逐点课堂小结作业,1. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.2. 一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函 数关系式.,前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合图象研究函数的性质和应用.那么，一次函数
2、的图象是什么形状呢?,1. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒,1,知识点,正比例函数ykx的图象,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:(1) y= x; (2) y=3x.观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？,知1导,（来自教材）,1知识点 正比例函数ykx的图象在同一个平面直角坐标系中画,知1讲,特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线,知1讲 特别地，正比例函数ykx(k0),(中考北海)正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是()Ak0Bk1Dk1,知1练,(中考北海)正比例函数ykx的图象如图所示，则k知1练,(中考
3、丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6),知1练,(中考丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比知1练2,已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是(),知1练,已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，知,2,知识点,一次函数ykxb的图象,知2导,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:(1) y= x+2; (2 )y=3x+2.观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？,（来自教材）,2知识点一次函数ykxb的图象知2导
4、在同一个平面直角坐,知2讲,1. 一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，通常也称 为直线ykxb，它必过(0，b)和 两点. 要点精析：(1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数ykxb的图象就不一定是一条直线了，有时是线 段、射线或直线上的部分点(2)k决定直线的倾斜角度： k0直线ykxb与x轴正方向的夹角为锐角； k0直线ykxb与x轴正方向的夹角为钝角； k1k2直线y1k1xb1与直线y2k2xb2(b1b2)平行,知2讲1. 一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线,知2讲,2一次函数图象的画法：(1)两点法：由于两点确定一条直线，因此在平面直角坐标系中画一次函数
5、的图象时，先描出适合关系式的两点，再过这两点作直线即可，通常选取(0，b)和 ，即与两坐标轴相交的两点(2)平移法：直线ykxb可以看作由直线ykx平移得到：当b0时，把直线ykx向上平移b个单位得到直线ykxb；当b0时，把直线ykx向下平移|b|个单位得到直线ykxb.用一句话来表述就是：“上加下减”，上、下是“形”的平移，加、减是“数”的变化3易错警示：区分k的正、负与图象变化、函数增减间的关系,知2讲2一次函数图象的画法：,知2讲,在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：(1)y12x1；(2)y22x；(3)y32x2.然后观察图象，你能得到什么结论？,例1,(1)可取(0，1)
6、及(1，1)两点；(2)可取(0，0)及(1，2)两点；(3)可取(0，2)及(1，4)两点，分别作一直线即可得 到它们的图象，再通过观察图象，得出结论,导引：,知2讲在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：例1(1,知2讲,列表如下：描点、连线，即可得到它们的图象如图.从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原因是这组函数的关系式中k的值都是2.结论：一次函数中的k值相等(b值不等)时，其图象是一组互相平行的直线它们可以通过互相平移得到,解：,知2讲列表如下：解：,总 结,知2讲,画一次函数ykxb(k0)的图象，通常选取该直线与y轴的交点(横坐标为0的点)和直线与x轴的交点(纵
7、坐标为0的点)，由两点确定一条直线得一次函数的图象,总 结知2讲 画一次函数ykxb(k,知2讲,求直线y =-2x-3与x轴的交点，并 画出这条直线.,例2,（来自教材）,x轴上的点的纵坐标等于0，y轴上的点的横坐标等于0.交点同时在直线: y =-2x-3上，它的坐标 (x, y)应满足y= -2x-3.于是，由y = 0可求得x=-1.5,点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；由x =0可 求得y=-3,点(0，-3)就是直线与y轴的交点.如图,过点（-1.5,0)和点(0, -3)作直线，就是所求的直线: y =-2x-3.,解：,知2讲求直线y =-2x-3与x轴的交点，并 画出这
8、条直线,知2讲,问题1中，汽车距北京的路程s(千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t (时）之间的函数关系式是 s = 570 -95t，试画出这个函数的图象.,例3,（来自教材）,在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平 面直角坐标系，如图所示.,导引：,知2讲问题1中，汽车距北京的路程s(千米）与汽车在高速例3,知2讲,画出这个函数的图象，并讨论：这里自变量t的取值范围是什么？函数的图象是怎 样的图形？,知2讲画出这个函数的图象，并讨论：,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系: (l)y=-2x；(2) y = - 2
9、x-4.,知2练,（来自教材）,填空： (1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线 _.(2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线 _.,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么,(中考河北)若k0，b0，则ykxb的图象是(),知2练,(中考河北)若k0，b0，则ykxb的图象是(,(中考雅安)若式子 (k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是(),知2练,(中考雅安)若式子 (k1,(中考枣庄)已知直线ykxb，若kb5，kb5，那么该直线不经过的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,知2练,(中考枣庄)已知直线ykxb，
10、若kb5，知2练,知3讲,3,知识点,直线ykxb的位置与系数k，b的关系,直线ykxb的位置是由k和b的符号决定的，它们的关系如下表：,知3讲3知识点直线ykxb的位置与系数k，b的关系,知3讲,续表：,知3讲续表：,知3讲,已知直线y(13k)x2k1.(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是2?(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？(3)k为何值时，已知直线与直线y3x5平行？,例4,知3讲已知直线y(13k)x2k1.例4,知3讲,(1)可令2k12或将(0，2)代入函数表达式即 可求得k值；(2)直线经过第二、三、四象限，说明ykxb中的 k0，b0，即 解不等式组即可求出k
11、的取值范围；(3)两直线若平行，则它们的自变量的系数相等，所 以13k3且2k15，可求出k值,导引：,知3讲(1)可令2k12或将(0，2)代入函数表达,知3讲,(1)当x0时，y2，即当2k12，k 时， 直线与y轴交点的纵坐标是2.(2)当 即当 k 时，直线经过第二、 三、四象限(3)当13k3，即当k 时，2k1 5， 此时，已知直线与直线y3x5平行,解：,知3讲(1)当x0时，y2，即当2k12，k,总 结,知3讲,直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限的区别是： 经过第二、三、四象限时，函数表达式中的b不能等于0； 不经过第一象限时，函数表达式中的b可能等于0.,总 结知3讲
12、 直线经过第二、三、四象限,知3练,（来自）,(中考遂宁)直线y2x4与y轴的交点坐标是()A(4，0) B(0，4)C(4，0) D(0，4),知3练（来自）(中考遂宁)直线y2x4与y,知3练,(中考徐州)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2),知3练(中考徐州)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2,知3练,将函数y3x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式是()Ay3x2 By3x2Cy3x6 Dy3x6,知3练将函数y3x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后，3,1. 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和 两 点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b.2. 一次函数y=kxb的图象的画法：先描出两点，再连成 直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点： （0，b）, .即横坐标或纵坐标为0的点.3. 当b=0时，为正比例函数，图象经过（0,0）点.,1. 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和,感谢聆听,感谢聆听,
