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1、【精品人教版】初三数学上册24,【精品人教版】初三数学上册24,24.1.1 圆,24.1.1 圆,2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等.,1. 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.,学习目标,2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,情景导入,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,探索新知,如
2、图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个r,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,探索新知,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,探索新知,圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O,车轮为什么
3、是圆的，而不是椭圆或其他图形？,探索新知,车轮为什么是圆的，而不是椭圆或其他图形？探索,中心与路面距离相等中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等,探索新知,中心与路面距离相等中心与边缘距离不相等探索新知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的,探索新知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）,例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的
4、同一个圆上,O,D,A,C,B,证明： 四边形ABCD为矩形. OA=OC= ，OB=OD= ，AC=BD.OA=OC=OB=OD.A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.,探索新知,例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.ODAC,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,弦,注意:,1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.,与圆有关的概念,探索新知,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB连接圆上,O中有没有最长的弦？,直径是圆中最长的弦,O,A,B,证明：,
5、连接OA，OB,在OAB中，,OAOB AB,（三角形两边之和大于第三边）, OA，OB 均是半径, OAOB = 直径,探索新知,O中有没有最长的弦？直径是圆中最长的弦OAB证明：,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,探索新知,弧,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.,大于半圆的弧叫做优弧.,（如图中的AC）,(用三个字母表示,如图中的ABC),探索新知,COAB劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧.
6、大于半圆的弧叫做,1.以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆.,无数,无数,1,2.到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆 .,点O,5,典题精讲,1.以点A为圆心，可以画 个圆；以,3 选择：（1）下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D ,B,典题精讲,3 选择：B典题精讲,4.如图，O中，点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5,B,典题精讲,4.如图，O中，点A,O,D以及
7、点B,O,C分别在一条直线,5.(1)在图中，画出O的两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.,解:（1）如图所示（2）矩形.理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形,典题精讲,5.(1)在图中，画出O的两条直径；解:（1）如图所示典题,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆,1 圆,圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合,静态定义：,动态定义：,r,O,A,课堂小结,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端,2 圆心、半径,固定的端点
8、O叫做圆心线段OA叫做半径，一般用r表示以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,3 圆的特点,课堂小结,2 圆心、半径固定的端点O叫做圆心（1）图上各点到定点（,4 弦、直径,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,5 圆弧（弧）,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,课堂小结,4 弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心,另一端系在一根尖木棒上,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义.,课后思考,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.首先确定,感谢聆听,感谢聆听,
