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1、三角形的外角-公开课精品课件,三角形的外角-公开课精品课件,1,课堂讲解,三角形外角的定义 三角形外角的性质 三角形的外角和,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解三角形外角的定义 2课时流程逐点课堂小结作业提,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐,知1讲,1,知识点,三角形外角的定义,D,B,A,C,1,2,3,4,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,知1讲1知识点三角形外角的定义DBAC1234外角三角形的,知1
2、讲,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,4+3=180,外角与相邻内角的大小不能确定,发现：,1、每一个三角形都有个外角,3、每个外角与相应的内角是邻补角,2、每一个顶点相对应的外角都有个,知1讲DBAC不相邻内角1234想一想：外角与相邻内角有什,图中CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA，CE的延长线EB，延长线FA与边CF构成的角为AFC；延长线EB与边EF构成的角为BEF.由三角形外角的概念可以判断AFC，BEF是CEF的外角,如图，CEF的外角为_,知1讲,AFC，BEF,例1,导引：,图中CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA，如图，C,如图，下列关于ABC的外角的说法
3、正确的是()AHBA是ABC的外角BHBG是ABC的外角CDCE是ABC的外角DGBA是ABC的外角,知1练,1,D,如图，下列关于ABC的外角的说法正确的是()知1练,一个三角形的三个外角中，最少有几个钝角？最 多有几个直角？最多有几个锐角？,2,知1练,解：,一个三角形的三个外角中，最少有两个钝角，最多有一个直角，最多有一个锐角,一个三角形的三个外角中，最少有几个钝角？最 2知1练解：,知2导,2,知识点,三角形外角的性质,在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？,做一做,猜测： ,知2导2知识点三角形外角的性质在一张白纸上画出如图所示的,知2
4、导,根据图形计算 ACD的大小, 通过计算,你发现了什么规律？,D,350,700,75,105,ACD=A+B,60,120,ACD=A+B,知2导根据图形计算 ACD的大小, 通过计算,你发,知2导,归 纳,推论是由定理直接推出的结论. 和定理 一样，推论可以作为 进一步推理的依据.根据这个推论，我们还可以得到：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,知2导归 纳推论是由定理直接推出的结论. 和定理 一,知2讲,因为ACD+ ACB=180,又因为A+ B+ ACB=180,所以 A+ B=ACD,解：,所以ACD =180 ACB,所以
5、A+B =180 ACB,（邻补角的定义）,(等量代换),如何说明ACD= B+ A,知2讲因为ACD+ ACB=180又因为A+ B,根据平行线的性质求出C，再根据三角形外角性质即可求出3. ABCD，145，C145.又235，32C354580.,浙江温州如图，直线AB，CD被BC 所截，若ABCD，145，235， 则3_度,知2讲,例2,导引：,80,根据平行线的性质求出C，浙江温州如图，直线AB，CD,三角形外角的性质可以表示为角的和也可以表示为角的差.如图，1为ABC的外角，则其表现形式有以下三种：1=A+C.A=1C. C=1A.,知2讲,三角形外角的性质可以表示为角的和也可以
6、表示知,知2练,1,说出下列图形中 1和 2的度数:,(1)140，2140；(2)1110，270；(3)150，2140；,解：,知2练1说出下列图形中 1和 2的度数:(1)1,(中考柳州)图中1的大小等于()A40 B50 C60 D70,知2练,2,D,(中考柳州)图中1的大小等于()知2练2D,知2练,3,若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D钝角三角形或锐角三角形,C,知2练3若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这C,知2练,4,如图，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1,B,知2练4如图，
7、A，1，2的大小关系是() B,知3导,3,知识点,三角形的外角和,现在回到我们最初提出的问题.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？,通过我们这节课学习的三角形外角的定义以及性质，我们现在来解决这个问题，首先，我们将实际问题转化成数学问题.,知3导3知识点三角形的外角和现在回到我们最初提出的问题.,如图, BAE， CBF， ACD 是ABC的三个外角，它们的和是多少？由三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和，得 BAE= 2+ 3, CBF= 1+ 3, ACD= 1+ 2.所以BAE+
8、CBF+ACD=2(1+2+3).说出下列图形中 1和 2的度数:由1+2+3=180，得 BAE+CBF+ACD=2180=360.,知3讲,例3,解：,你还有其他解法吗？,如图, BAE， CBF， ACD 是ABC,三角形的外角和等于360.注意：三角形的外角和是指三角形的每个顶点处各取一个外角的和.,知3讲,三角形的外角和等于360.知3讲,下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角和的一半D以上都不对,知3练,1,C,下列对三角形的外角和叙述正确的是()知3练1C,如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是()A247 B317C146180 D235360,2,知3练,B,如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七,通过本课时的学习，需要我们掌握：,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；,2.三角形的外角和是360.,1.三角形内角和定理的推论：,三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角.,通过本课时的学习，需要我们掌握：三角形的外角等于与它不相邻,感谢聆听,感谢聆听,
