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1、统计与概率考情分析与备考策略,2019年3月5日,一 统计概率二 考情分析三 备考策略,一 统计概率,1.“统计与概率”包括哪些内容？2.课程标准对该部分要求如何？,包括哪些内容？,课程标准要求如何？,（二）课标研读1.2003版课程标准 在2003版课程标准中，对统计、概率、计数原理、 随机变量及其分布等内容分别进行了说明，并提 出了教学要求。 教师应引导学生体会统计的作用和基本思想， 不应把统计处理成数字运算和画图表。 对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。,2.2017版课程标准 在2017版课
2、程标准中，必修内容分为5个主题，其中，主题4为概率与统计，共安排20学时。内容包括概率、统计，大致相当于现行教科书中必修3的内容。选择性必修分为4个主题，其中，主题3为概率与统计，共安排26学时，内容包括计数原理、概率、统计，大致相当于现行教科书中选修2-3的内容。,将新旧课标进行对比，不难发现，概率与统计方面的内容不仅没有削弱，甚至还有逐步加强的趋势。2017版课程标准将概率与统计内容，同函数、几何与代数、数学建模活动与数学探究活动作为高中数学的四条内容主线之一，其地位非常重要。,二 考情分析,全国新课标卷的“前世今生”,孕育期（20072009）萌芽期（20102012）发展期（20132
3、015）成熟期（20162018）,1. 从上表可以看出，2014,2015年的全国卷和全国卷均有1小1大2个题；选择题均在前5题，属容易题；解答题在18,19题的位置摇摆不定，但形式新颖，在平时模拟题中根本没出现过，概率与统计问题的难点在于“新”。,2.2016，2017,2018年除2018年全国卷外，均有2个小题，1个大题；小题中除2016年全国卷第10题，2018年全国卷第10题属中档题，2016年全国卷第12题（规范01数列）属难题外，其余均属容易题。解答题中，三年的全国卷及全国卷均为常规问题，且稳定在18题；全国卷这3个题分别位于19,19,20的位置，均属中难题。,3.统计与概率
4、命题范围主要有：用样本估计总体，离散型随机变量及其分布列、期望与方差，正态分布、回归分析与独立性检验，统计决策，并多次与函数结合在一起考查。,4.除2018年全国卷外，所有试题都与统计图表紧密相连，设计频分布直方图、茎叶图、折线图、散图、柱状图及饼 图等，读图识表是基本要求。5.以统计为主，概率为辅2013年考题是2007年以来单纯考查离散型随机变量分布列的 仅有的一次。,1.从上表可以看出，在上述13套试卷中，除2014年全国卷，2016年全国卷，2017年全国卷外，其余10套题均为1小1大，且小题基本位于前5题，属容易题。就全国卷来说，2014-2017年均为文理同题或姊妹题，均为平时难得
5、一见的新颖题，只有2018年文理相差悬殊。,2.全国卷和全国卷则一直保持文理同题或姊妹题的设置方式。预计随着越来越多的省份进入新高考，文理合卷成为大趋势的情况下，文理同题的设置方式将会持续。3.以统计为主，概率为辅。尤其对文科考生来说，概率方面，由于只学习了古典概型和几何概型，因此单纯的概率计算一般是不会出现的，必然要与统计相联系。,三 备考策略,（一）研读考试说明（教师）（二）认真钻研教材（师生）（三）研究高考真题（师生）,（一）研读考试说明（教师）,考试说明共分5部分，依次是： 考试形式与试卷结构 考核目标与要求 考试范围与要求 题型示例 题型示例参考答案,考试说明的主体部分是其第部分：考
6、核目标与要求。该部分共分三方面内容：一是“数学基础知识”，二是“数学思想方法”，三是“数学能力”。在这三方面内容中，对统计与概率部分都有具体的要求。,主要考查排列组合，二项式定理，随机抽样，用样本估计总体，变量的相关性，随机事件的概率，古典概型，几何概型，回归分析，独立性检验，离散型随机变量的分布列、期望、方差，正态分布。,1.数学基础知识,考查重点是用样本估计总体，古典概型，离散型随机变量的分布列、期望、方差，应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识。,2.数学思想方法 统计
7、与概率的思想包含统计思想与概率思想两个部分。利用统计思想研究问题的一般过程是通过抽取样本，建立统计模型，分析统计数据，作出合理判断，形成尽可能准确的结论。概率思想是通过对随机现象的观察研究,去发现必然，去研究隐藏在随机现象背后的统计规律，进而理解随机现象。高考考查的重点是利用统计与概率思想解决实际应用问题。,（二）认真钻研教材,教材不仅指“课本”，“课本”即“教科书”，连最狭义的“教材”都称不上。教师教学用书对 “教材”是这样介绍的：,“人教版普通高中课程标准实验教材数学（A版）是以教科书为基础的系列化教材，包括基本教材和配套教学资源。基本教材是教科书和教师教学用书，配套教学资源包括学生学习用
8、书、课节练习、章节评价手册、教学设计与案例、寒暑假作业、教学投影片、信息技术支持系统等。”,为什么要钻研教材？,考题新颖，模拟题相似度低；考题深入，模拟题难以企及；,如何研读教材？,关注主体内容，读深读透 关注阅读材料，读细读全,数据处理能力，主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选取合适的统计方法整理数据，也就是说数据处理能力主要是针对统计部分而言的。,3.数学能力,查看各地模拟题，不难发现，统计与概率试题往往是一副“老面孔” ，难出新意。与其拿“不靠谱”的模拟题来“刷题”，不如将历年高考真题研究透彻，为此可组编统计与概率真题演练。通过对高考题的研究，体会其命题特点，发现其常考点及未考点，对未考过的内容尤其要予以重视，力争做到考点全覆盖。,（三）研究高考真题,将近年来的高考真题进行分类整合，标清年份及题号，在二轮复习时进行专题练习。师生在练习过程中体会高考命题特点，把握命题规律，注意书写规范，在概率计算时，注意有必要的文字说明，做到“设事件，说关系”，领会详略得当的答题原则。,
