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1、类比探究专项训练,15:33,类比探究问题河南中考22题（10年8考）,类比探究是一类共性条件与特殊条件相结合，由特殊情形到一般情形（或简单到复杂）逐步深入，解决思想方法一脉相承的综合性题目，常以几何综合题为主. 辨识：“条件类似、图形结构类似、问法类似”出题依据课程标准“综合与实践” 注重对“综合性”“过程性”“应用性”的考查，合理选择已有数学活动经验，操作、分析、比较、探究、拓展、应用的意识和能力，体验建立模型、解决问题的过程！,15:33,类比探究常见结构：中点结构 作倍长，通过全等转移边和角旋转结构 找“等线段共端点”，借助全等整合条件平行结构 作平行，造相似，转比例（A型、X型）直角
2、结构 斜直角放正，找全等或相似,类比上一问思路，迁移解决下一问对比前后条件变化，寻找并利用不变特征，考虑相关几何结构解决问题若属于类比探究常见结构，调用结构类比解决；若不属于常见结构，依据不变特征大胆猜测、尝试、验证,类比探究问题处理思路,（共性条件）,15:33,解题策略：类比类比字母、辅助线、思路（第一原则）不变特征、结构相关几何结构的猜测、验证、补全构造应用、作图分析转化,类比探究问题处理思路,类比探究常见结构：中点结构 作倍长，通过全等转移边和角旋转结构 找“等线段共端点”，借助全等整合条件平行结构 作平行，造相似，转比例（A型、X型）直角结构 斜直角放正，找全等或相似,15:33,河
3、南中考类比探究河南中考22题（10年8考）,第一阶段：08年、10年，萌芽期，“类比”标准化 从特殊到一般，类比字母、类比辅助线、类比思路,第二阶段：12年、13年，“探究”标准化 以“不变结构”为依托，调用“类比”，条件与结论互换，举一反三，将探究标准化，并提高“作图”的要求 中点、旋转、平行、直角,第三阶段：14、15、16、17年，“应用”标准化，加入作图，需要补全结构，新背景下探究“不变特征”，将“探究、应用”融为一体考查，强调“经历、探究、应用、创新”.,1.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（
4、1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系是_，数量关系是_.,等线段共端点ABDACF(SAS)ACD=ACF=45BDCF,2.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC的延长线上时，如图3，的结论是否仍然成立？为什么？,等线段共端点ABDACF(SAS)ACD=ACF=45BDCF,类比：字母辅助线思路,3.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的
5、右侧作正方形ADEF解答下列问题：（2）如果AB AC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由.（画图方法不写）,对比分析：不变特征类似思路变化部分探索分析,满足ACB=45,满足ABC=45,B,B,4.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（3）若AC= ，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP的最大值是_.(不写解题过程),AQDDCP,P,x,上一问结论：45，90怎么用？,P,二次函数求最值,【2016开封一模】拓展探究（2）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC的延长线上时，如图2，请你判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请证明你的结论,图1,图2,【2016开封一模】问题解决（3）如图3，ABAC，BAC90，若点D在线段BC上运动，试探究：当锐角ACB等于_时，线段CE和BD之间的位置关系仍然成立（点C，E重合除外）此时若作DFAD交线段CE于点F，AC= ，线段CF长的最大值是_,图2,图3,
