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1、有趣的规律,有趣的规律,白天黑夜,春,夏,秋,冬,春夏秋冬,生活中像这样“依次不断重复出现的现象很多，我们把这种现象叫做“循环现象。,生活中像这样“依次不断重复出现的现象很多，我们把这种现象叫,2,6,1 8,0,2,0,.,1 8,26=,2,1 8,2,3,3,3,0,0,计算26，看看它的商有什么特点？,探究新知,总是除不尽,261 802 0.1 8 26=2 1 82 333 0,为什么商总是重复出现“3？它和每次出现的余数有什么关系？,探讨：,猜测一下，如果继续除下去，商会怎样？它的第6位商是多少？第7位呢？,猜测：,验证：接着往下除,为什么商总是重复出现“3？它和每次出现的余数有
2、什么关系？探,2,6,1 8,0,2,0,.,1 8,26=,2,1 8,2,3,3,3,0,0,探究新知,总是除不尽,商怎么表示？,261 802 0.1 8 26=2 1 82 3330.,这个算式能不能除尽？ 它的商会不会循环？ 如果循环，它是怎样循环的？,7.32.2=,先独立计算，除到商是5位小数时停笔。然后在小组内讨论：,这个算式能不能除尽？7.32.2=先独立计算，除到商是5,7.32.2=,7,4,6 6,0,）,2 . 2,6 6,2 2,1 8,8,1818,7. 3,3,.,3,1,0,1 7 6,4,.,余数重复出现了“4“18，所以商就会重复出现“1和“8。,.,继续
3、除下去，看你的猜测对不对？,0,0,1,2 2,1 8,0,8,1 7 6,4,继续除下去，商会怎样？,7.32.2=746 6 0）2 . 26 6,437,176,巩固练习,独立完成,0,0,0,8,2 9 6,3,0,3,1 8,2,437176 1370043 7.183 0,26=,0.33,7.32.2=,1818,437=,0.108108,从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。,17 6 =,33,这些循环小数有什么共同之处？,26=0.337.32.2=1818437,10.999,25.02727 36.416416 43.212121 53.1415
4、926,判断：下面哪些是循环小数？, , , , , ,10.999 25.02727,小数局部依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,下边的循环小数小数局部不断重复的数字是那些？,26=,0.3333,7.32.2=,181818,437=,0.108108,循环节,33,是“3,循环节,是“18,循环节,是“108,循环节,是“3,176=,小数局部依次不断重复的一个数字或几个数字，叫下边的循环小数小,0.33 ,1818 ,0.108108 ,写作：,读作：,读作：,读作：,零点三 三循环,写作：,三点三一八 一八循环,写作：,零点一零八 一零八循环,一般写法,简便
5、写法,0.33 1818 0.108108 写作：0.,循环小数的一般写法：把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。 循环小数的简便写法：小数的循环局部只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如，5.33的循环节是3， 7 .14545的循环节是45。,循环小数的写法,.,.,.,循环小数的一般写法：把循环节写出两遍或三遍，,把下面的循环小数用简便方法表示并读一读：,5.2424,0.803803,12.0222,9.9421421,把下面的循环小数用简便方法表示并读一读：5.24240.8,判断下面的小数是不是循环小数？,是,不是,是,是,不是,不是,判断下面的
6、小数是不是循环小数？是不是是是不是0.10,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？,1516=,1.57=,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？15,小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。,1516=,1.57=,小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。,小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数151,小数,有限小数,无限小数,循环小数,如： ,如: 7.14545 ,如,不循环小数,如：,循环小数是无限小数.,小数位数是有限的小数叫做有限小数。,小数位数是无限的小数叫做无限小数。,小数有限小数无限小数循环小数如： 如: 7.145,学以致
7、用,按要求填数.,5.2 15.333 20.15179 ,有限小数： ,无限小数： ,.,.,.,.,循环小数： ,学以致用按要求填数. 5.2,请你判断:,1. 是循环小数。 ( ),2. 循环小数是无限小数。 ( ),3. 保存三位小数是。( ),学以致用,请你判断:1. 是循环小数。,这节课你收获了什么？,这节课你收获了什么？,一个数的小数局部，从某一位起， 数字或者 数字依次不断 ，这样的小数叫做循环小数。其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 。,重复出现,循环节,一个,几个,一个数的小数局部，从某一位起， ,小数,有限小数,无限小数,循环小数,如：,如: 7.14545 ,如,不循环小数,如：,循环小数是无限小数.,小数位数是有限的小数叫做有限小数。,小数位数是无限的小数叫做无限小数。,小数有限小数无限小数循环小数如：如: 7.14545,
