《2020中考数学考点突破专项复习1.中点问题五大模型ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学考点突破专项复习1.中点问题五大模型ppt课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第四单元 三角形,模型1 多个中点出现或平行中点(中点在平行线上)时，常考虑或构造三角形中位线 在几何图形中，若已知中点或中线时，可构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质定理：DEBC，DE BC，ADEABC，解决线段之间的相等或比例关系及平行问题,1. (2018宁波)如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若ABC60，BAC80，则1的度数为( )A. 50 B. 40 C. 30 D. 20,第1题图,【解析】ABC60，BAC80，BCA180608040，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1AC
2、B40.,B,2.如图，M是ABC边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB8，MN3，则AC的长是 ()A. 12 B. 14 C. 16 D. 18,B,第2题图,【解析】如解图，延长BN交AC于D，AN平分BAC，NABNAD，BNAN，ANBAND90，在ANB和AND中， ，ANBAND(ASA)，ADAB8，BNND，M是ABC的边BC的中点，MN是BDC的中位线，DC2MN6，ACADCD14.,第2题解图,3. (2018恩施州)如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点，已知FG2，则线段AE的长度为
3、( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12,第3题图,D,【解析】G为CD边中点，DGCG，在正方形ABCD中，ADBC，DAGCEG，在DAG和CEG中，DAGCEG(AAS)，ADCE，AGGE，ADBC，ADFEBF， ，即 ，解得EG6，AE2EG12.,模型2 直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,直角三角形中，若遇到斜边上的中点时，常作斜边上的中线，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得CDADBD AB来解题有时有中点无直角，要寻找直角，可简记为“直角中点，等腰必呈现”此模型作用：证明线段相等或求线段长；构造角相等进行等量
4、代换,4. 如图，ACB90,D为AB的中点,连接DC并延长到E，使CE CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F，若BF8，则AB的长为()A. 6 B. 7 C. 8 D. 10,A,【解析】D为AB的中点，BFDE，DE是ABF的中位线，DE BF 84，CE CD，CD3，在RtACB中，ACB90，D为AB的中点， AB2CD6.,第4题图,5. 如图，在正方形ABCD中，AB2，延长AB至点E，使得BE1，EFAE，EFAE，分别连接AF、CF，M为CF的中点，连接AM，则AM的长为 ()A. B. C. D.,D,第5题图,【解析】如解图，连接AC，四边形ABCD是正方形，
5、BAC45.EFAE，EFAE，AEF是等腰直角三角形，EAF45，CAFBACEAF90.ABBC2，AC .AEEFABBE213，AF ，CF . .M为CF的中点，AM CF .,第5题解图,模型3 等腰三角形中遇到底边上的中点时，常联想“三线合一”的性质 等腰三角形中底边有中点时，常作底边的中线，利用等腰三角形底边上的中线、高线、顶角平分线“三线合一”的性质得到：BADCAD，ADBC，解决线段相等、平行问题及角度之间的数量关系,6. 如图，在ABC中，ABAC5，BC6，M为BC的中点，MNAC于点N，则MN的长度为 ()A. 2 B. C. D.,D,第6题图,7.如图，AB是半
6、圆O的直径，ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知BAC50，则C_,第7题图,65,模型4 遇到三角形一边的垂线经过这条边的中点时，可以考虑用垂直平分线的性质,8. 如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为 ()A. 10 B. 12 C. 14 D. 16,A,【解析】四边形ABCD是平行四边形，AC、BD互相平分，O是BD的中点又OEBD，OE为线段BD的垂直平分线，BEDE.又ABE的周长ABAEBE，ABE的周长ABAEDEABAD. 又 ABCD的周长为20，ABAD10，ABE的周长
7、为10.,第8题图,9. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，点G是CE的中点，DGCE，点G为垂足求证：DCBE.,第9题图,模型5 中线等分三角形面积 AD是ABC的中线，则SABDSACD SABC (因为ABD与ACD是等底同高的两个三角形),10. (2017遵义)如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是 ()A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6,A,【解析】根据三角形的中线平分三角形的面积可得SAEF SABE SABD SABC ，同理SAEG .点F、G 是BE、CE的中点，FG是BCE的中位线，FGBC，FG BC，EFGEBC，SGEF SBCE SABC ，SAFGSAEFSAEGSEFG4.5.,第10题图,
