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1、回顾与思考,第二章 相交线与平行线,回顾与思考第二章 相交线与平行线,课前小测,目录,contents,完成导学案课前小测部分，组内批改，归纳每题涉及的知识点或思想方法。,课前小测目录contents完成导学案课前小测部分，组内批改,1下列各图中，1与2互为余角的是( ) A B C D2. 如图,CDAB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A线段CA的长 B线段CD的长 C线段AD的长 D线段AB的长,余角的定义,点到直线的距离-垂线段的长度,B,C,课前小测1下列各图中，1与2互为余角的是( )余,3如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A.同位角相等，两直
2、线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等4如图下列条件中，不能判断ab的是( )A1=3 B. 2+4=180 C. 4=5 D. 2=3,A,平行线的判定条件,D,课前小测 Listen attentively3如图，,5.如图ab，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果2=35，那么1= 。,55,平行线的性质，互余,3,课前小测 Listen attentively5.如图a,知识梳理,目录,contents,结合自己制作的本章思维导图回答以下问题：（1）同一平面内，两条直线的位置关系有哪些情况？（2）两条直线相交，所成角有些什么关系？（3
3、）判断两条直线平行，有哪些条件？（4）两条直线平行，有哪些性质？（5）怎样用尺规作一个角等于已知角？,知识梳理目录contents结合自己制作的本章思维导图回答以,平行公理及其推论,知识梳理 Listen attentively尺规作图,目录,contents,重点突破,目录contents重点突破,例1已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 请结合图探索这两个角之间的关系；,(1) 如图，ABCD，BEDF， 则1与2的数量关系是 ；(2) 如图，ABCD，BEDF， 则1与2的数量关系是 ；并说明理由；,你能说明理由吗？,相等,互补,知识点：平行线的性质,3,4,例1已知一个角的两边与
4、另一个角的两边分别平行， (1) 如,证明： ABCD ， 1=CME又 BEDF ，CME= 2 ， 1=2.,证明： ABCD ， 1 = 3 又 BEDF ，3+ 2 = 180 ， 1+2= 180.,证明： ABCD ，证明： ABCD ，,(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别为多少度？,例1已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 请结合图探索这两个角之间的关系；,(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角 ；,相等或互补,(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少6,（4）设另一个角为x，则一个角为3
5、x-60根据以上结论得： 3x-60=x或3x-60+x=180，解得：x=30， 或x=60，故这两个角为30、30或60，120,分类讨论思想，方程思想,（4）设另一个角为x，则一个角为3x-60分类讨论思想，方程,例2如图，已知ABC，D是BC上的一点，求作CDE，使得CDE= ABC.(不写作法，保留作图痕迹)请问AB与DE平行吗？,知识点：作一个角等于已知角,分类讨论思想,解：,如图， CDE= ABC即为所求。AB与DE不一定平行。,例2如图，已知ABC，D是BC上的一点，求作CDE，使,例3.小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的D=50，E=
6、 82，并且 ABCD，不能测量，你能告诉他B为多少度吗？并写出解答过程。,例3.小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问题，需要大家帮忙,解：过点E作直线MN AB 又 ABCD ， MN CD1= B，2 = D 又 D =50， E =82 B= 1 = BED - 2 = 32,解：过点E作直线MN AB 又 ABCD ，,3,2,32,3,2,32,3,2,32,（1）由这三个角的度数，你能得出它们之间的关系吗？,（2）以上关系对于一般情况，也成立吗？,（1）由这三个角的度数，你能得出它们之间的关系吗？（2）以上,（3）你能说说这里作辅助线的目的是什么吗？,（4）你能归纳本章常见作辅助
7、线的方法吗？,转化思想，建立两条平行线之间的联系 、构造截线,常见辅助线的作法：作平行线、延长相交、连接两点,（3）你能说说这里作辅助线的目的是什么吗？（4）你能归纳本章,变式训练：如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的A是100，第二次拐弯的B是150，第三次拐弯的角是C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则C等于,130,1,2,O,重点突破 Listen attentively变式训练：,归纳小结,目录,contents,归纳小结目录contents,1.知识点你还有疑问吗？ 2.易错点和规范表达,良好习惯养成； 3.解题方法与数学思想； 4.学习体验。,说一说本节课你的收获，可结合以下几个方面：,归纳小结 Listen attentively1.知识点,谢谢！,谢,
