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1、一元一次不等式的应用,数学人教版 七年级下,2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.,一元一次不等式,1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式,用不等式表示：,(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.,解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语.,8+2x0,x+50,4x3x-7,有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质
2、量问题.,例1.去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60，如果明年(365天)这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,讲授新课,答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37.,总 结,列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案,例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计
3、购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？,分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？,在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.,（1）若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)150 ,（2）若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)50+0.95(x-90) 得x150 ,（3）若在甲乙超市花费一
4、样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90) 得x=150 ,你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消费方案吗？,答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少,总 结,列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想.,例3济南市某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促经济”政策，今年1月份起调整了职工的月工资分配案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资销售每件
5、的奖励金额销售的件数)下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：,一元一次不等式与二元一次方程组,(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？,(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？,解：设该公司职工丙六月份销售z件产品，由题意得：800+5z2000解得z240该公司职工丙六月份至少销售240件产品.,1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( )A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英
6、得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( )A. 10 x5(20 x)90 B. 10 x5(20 x)90C. 10 x(20 x)90 D. 10 x(20 x)90,B,A,3.某学校购买若干个足球和篮球，每个足球50元，每个篮球80元. 根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个. 要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？,4某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说
7、明理由；,解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10 x)辆，7x4(10 x)55，解得x5，又x3，则x3，4，5，有三种方案：轿车3辆，面包车7辆； 轿车4辆，面包车6辆； 轿车5辆，面包车5辆.,(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？,解：方案一的日租金为320071101370；方案二的日租金为：420061101460；方案三的日租金为：520051101550； 为保证日租金不低于1500，应选方案三,总 结,列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案,
