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1、1、 1月1日上午从开县出发乘重庆快客到重庆，一路匀速行驶途经万县、梁平两地，具体如下所示：,开县万县 梁平 重庆,140千米 210千米,问题1：（1）从上图与右表中你能获得那些信息？,（2）你能用算术方法求出开县到梁平的距离吗？,创设情境，回顾概念,10月1日上午从开县出发乘重庆快客到重庆，一路匀速行驶途经万县、梁平两地，具体如下所示：,开县 万县 梁平 重庆,140千米 210千米,解: 由题意得,汽车的速度为(140+210)(14.511)=100(千米/时),开县到万县的距离为100(11-10.5)=50 (千米),开县到梁平的距离为 50+140=190 (千米),答：从开县到
2、梁平的路程为190千米。,列综合算式为：,10月1日上午从开县出发乘重庆快客到重庆，一路匀速行驶途经万县、梁平两地，具体如下所示：,开县 万县 梁平 重庆,140千米 210千米,问题2：（1）如果设开县到梁平的路程为X千米， 那么你能得到什么？,开县距万县为 千米，开县距重庆市为 千米。,x-140,x+210,（2）题目中的“匀速行驶”是什么意思？ 你能从中找到相等的关系吗？,你能列出等式？,含有未知数的等式叫做方程。,定义：,理性提升,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种重要方法.-建模,问题,你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？,
3、列算式：只用已知数，算式表示计算过程， 主要依据是问题中的数量关系；,列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数。,方程小史,“方程”一词来源于我国古算书九章算术.在这部著作中，已经会列一元一次方程.,宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.,怎样进行列方程解决实际问题？,（2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),（1）审:分析题意,找出已知、未知之间的数量关
4、系和相等关系.,（3）列：找出等量关系式，列方程,.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？,？,合作交流，探究新知,解：设我的年龄为X，则：2X+6=302,2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. (例:和为24),合作交流，探究新知,解：设坚列中中间数为X，则：(X7)+X+(X+7)=24,例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用15
5、0小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？,解：设经过X月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间，则1700+150 x=2450,(2)我校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校有X名学生0.52x-(1-0.52) x=80,（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？,解：设黑皮块数为3X，则：3X+5X=32,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52) x=80,像这样只含有一个未知数（元），
6、并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,这些方程有什么共同点吗?,2X+6=302,(X7)+X+(X+7)=24,3X+5X=32,方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值。,概念辨析，巩固延伸,方程有_；一元一次方程有_,(2)(3)(4)(5)(7),(2)(3)(7),方程,一元一次方程,.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程?,1.填空（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m= 。,2. 根据下列条件, 列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）y 的三分之一与5的和等于4,2x-3=5,2,-1,小 结,本节课你有哪些收获？,课堂小结，布置作业,归纳：1.知识（1）列方程解应用题及步骤（2）方程及一元一次方程的概念,2.体验（1）从算式到方程是一种进步。 （2）数学来源于生活,我们学习数学 知识方程，是为了解决实际问题。,（）建模思想,3、情感与态度：祖国灿烂的文化引以自豪，勤奋学习报效祖国。,上有20头， 下有52足，问鸡兔各有多少？,课外思考：,鸡兔同笼,解：设鸡有X只，则兔有（20-X）只，列方程得：2X+4(20-X)=52,作业：,
