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1、2013.3.19,6.3一元一次方程及其解法,思考:,一个标准篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？,解：设篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米，可以得到方程,2(2x-2+x)=86,一元一次方程的概念,只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程 。,一个未知数,一次,例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.,（1）5x=0 （2）x-2y=56 （3）3+5=8 （4）6x+7 （5）2y-(y+9) =15 （6）（7）m-5=14-m,如何判断一个方程是否是一元一次方程，要注意哪些条件?,归纳：,2、未知数
2、的最次数为1。,1、只含有一个未知数。,思考：,如何求 和 的解呢？,如何求解5x=0和x-9=8的解呢？,等式的基本性质,等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.,例题2、解方程：,解：根据等式的性质，在等式两边同时加上2x， 4x+2x=18-2x+2x 4x+2x=18 6x=18 根据等式的性质，在等式两边同时除以6，得 x=3 所以，x=3是原方程的解。,在以上方程的解的过程中： 改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.移项要变号。求方程的
3、解的过程叫做解方程.,例题2、解方程：,解：移项，得4x+2x=18 化简，得 6x=18 两边同除以x的系数6，得 x=3 所以，x=3是原方程的解。,因为左边=右边，所以，x=3是原方程的解。,检验:把x=3分别代入原方程的左边和右边，得，,左边=,右边=,归纳：本节课解方程的步骤有四步，分别是： 1、移项;（要变号） 2、化简;（也叫合并同类项） 3、两边同除以未知数的系数;（也叫系数化为1） 4、写出结论。,预习检测：下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。,1、由3x-18=9+2x,移项，得 3x+2x=9-182、由 ， 移项，得,课堂练习：(1)x+8=-17
4、(2)3y-15=y-19(3) 3x-18=9-2x (4)3m= 5m(5) (写出检验过程),拓展延伸：（1）m=_时，关于x的方程 是一元一次方程。,解： 因为 是一元一次方程， 所以m-1=1， 所以m=2。,（2）关于x的方程是一元一次方程的解是_.,解：因为 是一元一次方程， 所以m-2=1, 则m=3。 将m=3代入原方程， 则原方程为3x+6=-3, 解这个方程，得x=-3。,（3）如果方程的解是-4，那么a的值应是_。,解：将x=-4代入原方程中，原方程转化为-8+a=-4-1，解这个关于a的一元一次方程，得a=3.,当a为何值时，方程的解为-4。,（4）如果 互为相反数，那么x的值为_。,（8）已知A=2x-5,B=3x+3,求当A比B大7时的x值。,解：由题意可知 :B+7=A，可得方程： 3x+3+7=2x-5,解这个方程得: x=-15,总结：1、一元一次方程。2、解方程的四个步骤和每一步需要注意什么。,Thanks！,
