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1、精 品 数 学 课 件,湘 教 版,4.1 不等式,第4章 一元一次不等式(组),导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（XJ） 教学课件,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,导入新课,图片引入,谁长谁短,谁快谁慢,谁重谁轻,谁赢谁输,导入新课,2018年1月左右，支付宝扫码领红包火得一塌糊涂，几乎每个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后（红包在实体店消费满2元即可抵扣），第二天还可继续领，红包金额0.1到99元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？,情境引入
2、,x0.1 且 x99,讲授新课,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,问题引导,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s100 x.,问题3 铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长
3、、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得： a+b+c160.,观察由上述问题得到的关系式：156155，15550，s60 x，s100 x,a+b+c160 ，它们有什么共同的特点？,总结归纳,一般地，用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接而成的式子叫做不等式.,左右不相等,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.,例1 用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方
4、形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,合作与交流,5x -7,xy a2,用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,做一做,（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,(1) 0.5x1.如 x=3，4.,(2) y+40.5. 如y=0,1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0.如b=0,2.,例2 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100
5、cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？,（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？,当l =8时，正方形的面积为 圆的面积为所以，,当l =12时，正方形的面积为 圆的面积为所以，,（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？,当l =40时，正方形的面积为 圆的面积为所以， 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.,练一练： 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,解 3x+10(x+y)5
6、0,1. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,2.雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,解：4.5t28000.,3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.,解：6+3x30.,课堂小结,不等式,概念,用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子,列不等式,1.理解题意；2.找出数量关系；3.列出关系式；,见学练优本课时练习,课后作业,
