《一元二次方程应用2增长率问题ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程应用2增长率问题ppt课件.pptx（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?
2、,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?N轮后呐?,121+12110=1331人,2020,增长率问题,一元二次方程2,一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息= 。存满一年连本带利的钱数是 。,200,20%,1060元,利息= 本金利率时间,增长量=原产量增长率,60元,4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台, 第二个月生产了 _ 台;5. 康佳生产彩电,第一个月生产了5
3、000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 _ 台;第二个月比第一个月增加了_ 台, 增长率是_;,50005 0%,5000(1+50%),5000150%,5000 (150% - 1),50%,3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是 .,利润=成本价利润率,125元,25%,例1.机动车尾气是导致城市空气质量恶化的重要原因，为解决这一问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）.按计划，该市将使全市的这种环保汽车由目前的325量增加到两年后的637辆，求这种环保汽车数量平均每年增长的百分率。,分析:如果设
4、平均每年的增长率是x,那么，一年后这种环保汽车的数量是（325+325x）辆，即325(1+x)辆；一年后这种环保汽车的数量是【325(1+x)+325(1+x)x】辆，即325(1+x)2辆。,解:设平均每年的增长率是x，依题意得 325(1+x)2 =637 解得， x1=0.4 x2=-2.4 (不合题意), 答:平均每年的增长率是40%.,变式.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_ 吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨 3月份的产量是 _ 吨,5000(1+x),5000 x
5、,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.,总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长
6、率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .,B,再试一试：,3、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 ( )200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,D,4、某商场二
7、月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：,整理得,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本
8、的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),6000 ( 1y )2 = 3600,设乙种药品的下降率为y,y10.225，y21.775,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,得到的结论就
9、是：甲乙两种药品的平均下降率相同,成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ),A 0.921000元,D 1.121000元,B,做一做,2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几?,3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,解设平均每次降价x，由题意得4(1-x)2=2.56,解设平均每年需降低x，由题意得 (1-x)2=1-19%,4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5.某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331万元，求二、三月份 平均每月的增长率是多少？,解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2,解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331,
