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1、一元二次方程根的分布问题,王丽娟,回顾：根存在的判定条件与韦达定理 目的：利用根的分布条件求参数,一：0分布的情况,1.两根都大于02.一根大于0，一根小于03.两根都小于0,总结：当两根异号时：a*f(0) 0不用判断 与 .当两根同号时：同时判断a*f(0) 0, 与,例题：关于x的方程(1)两根异号，求m的取值范围。(2)两根都大于0，求m的取值范围。(3)两根都小于0，求m的取值范围。,二：K（K0）分布的情况,1.两根都大于K2.两根都小于K3.一根大于K，另一根小于K,总结：两根在K的异侧,只要a*f(k) 0,不用判断 与当两根在k的同侧时，不仅要满足a*f(k) 0,还要判断
2、与,例题：关于x的方程有两个根，其中一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围。,例题：关于x的方程的两根均大于1，求实数a的取值范围。,三：二分布（规定 ）,1.2.3.4.,例题：关于x的方程的两根 ，满足 求实数a的取值范围。,四：三分布（规定 ）,1.2.3.,例题（2008江苏）方程的两根为 ， ，且 则实数m的取值范围是：,答案：2m2.5,且函数 在（1，2）上是增函数，所以1+1m2+1/2,即,五：四分布（就是说方程的两根跟四个常数有关系，共一种情况，课后请自己讨论一下）,1,总结：两根在K的异侧,只要a*f(k) 0,不用判断 与当两根在k的同侧时，不仅要满足a*f(k) 0
3、,还要判断 与,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（1） 两个正根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（2）有两个负根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（3） 两个根都小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,（4） 两个根都大于,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（5） 一个根大于1，一个根小于1,一元二次方程ax2+b
4、x+c=0 （a0）的 根的分布,f(1)=2m-2 0,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（6） 两个根都在（0 , 2）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（7） 两个根有且仅有一个在（0 , 2）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,f(0)f(2)=m(3m-2) 0,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（8） 一个根在（-2 ,0）内，另一个根在（1 , 3）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（9） 一个正根，一个负根且正根绝对值较大,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（10）一个根小于2，一个根大于4,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（11）一个根在（-2 ,0）内，另一个根在（0 , 4）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,1,谢谢大家,O(_)O谢谢大家,
