〔北师大版〕整式及其加减总复习教学PPT课件.ppt
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1、整式及其加减总复习,代数式,用字母表示数,1.长方形的周长是2a,宽为b,则它的面积为_,b(a-b),2. 将n减少5,再扩大4倍,最后结果为_,4(n-5),3.如果m是整数,那么与m相邻的两个整数的和为_,(m-1)+(m+1),7.一根绳子原长为1米,从第一天起每天折断它的一半。推断第一天剩余的长度_,第二天剩余的长度_第n天剩余的长度_,米,米,米,4.用字母n表示偶数为_奇数为_,5.a与b的差的平方的 是_,6. a的立方与b的立方的和的2倍是_,2n,2n+1,1._叫做代数式。,用运算符号把数字与字母连接起来的式子,2. 运算符号包括_,加,减,乘,除,乘方,判断哪些是代数式
2、,代数式的定义,注意: 单独一个数或一个字母也是代数式。,数字与数字相乘不能省乘号。例如:34,一.书写含乘法运算的代数式1.乘号省,要酌情2.数相乘,不能省3.数在前,字母后4.带分数,要化假,(a+b)(m+n)(a+b)(m+n),t3常写作3t(2a+b)3常写作3(2a+b),二.书写含除法运算的代数式,除号变,分数线 当代数式中出现含有字母的除法运算时,结果一般不用“”,而应改用分数线,其中被除数作分子,除数作分母。如ah 7=,三.书写带有单位名称的代数式1.遇和差,括号加 如(3a-2b)千克不能写作3a-2b千克; (t-2) 不能写作t -2 .2.是积商,直接放,若代数式
3、是积或商的形式,无需加括号,直接在代数式后写上单位名称即可。如(1+a%)a米,mn元。,1直接代入求值,例1:当x=-2,y=-3时,求代数式 的值。,解:当x=-2,y=-3时,,2 整体代入求值,1.,解:,2.已知 ,求代数式 的值。,输入x,解:如输入x=3,则应先列式为,再列式为,所以表格中应填65,3转换机:直接输入求值,整式的加减,代数式,知识结构:,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项,项数,常数项,最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,定义:,单项式中的_。,次数:,1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。,单项式:
4、,系数:,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题:,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数,不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和,与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,定义:几个_.,常数项:多项式中_.,多项式的次数:_.,项: 组成多项式中的_. 有几项,就叫做_.,1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号,2.一个多项式的次数最高项的次数
5、是几,就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题:,3、 的项是( ),次数是( ), 的项是( ),次数是( ),是( )次( )项式。,2、 的系数是( ),次数是( ), 的系数是( ),次数是( );,1、在式子:,中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式?,y2,、1-x-5xy2,、x,练 一练:,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,同类项的定义:,(两相同),合并
6、同类项概念:,_.,合并同类项法则:,2._不变。,2._相同。,1._相同,,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意:几个常数项也是_,同类项。,(两无关),2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.若 与 是同类项,则m+n=_.,4.若 ,则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式,则 =_.,-4,1.下列各式中,是同类项的是:_, 与, 与, 与, 与, 与,-125与,3、若5x2 y与是 x m yn同类项,则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式, m=( )
7、 n=( ),1、下列各组是不是同类项:,练一练:,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项:,(1) 3xy 4 xy xy = ( ) (2) aa2a=( ),不是,是,是,xy,a,1,1,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项,做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用合并同类项法则合并。4.计算结果。,找,移,合,算,1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符
8、号相反。,“去括号,看符号。是+号,不变号,是-号,全变号”,一:去括号,二:计算,(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序),3、多项式 与 的和是 ,它们的差是 ,多项式 减去一个多项 后是 ,则这个多项式是 。,1、去括号:(1) +(x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2)= (4)+(3x5y+6z)=,练一练:,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:(1)x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ;( 3 ) a ( b+c3)= ; ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y +z -1,m
9、n+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,4、化简,已知,,,求,解:,跟踪练习:,已知,求,2、已知,1、,求:,(1),(2),例:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时),跟踪练习:,飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,飞机顺风飞行6小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程的相差是多少?,(2)
10、2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米),(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米),一、填空:1、a的倒数与b的相反数的差,用代数式表示是_.2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方,所得商为_.3、一个两位数,个位上数字是x,十位上数字是个位数字的两倍,这个两位数是_.4、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项,则2m-n= _.5、若x+y=6,则2- x-y的值是_.6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行,甲车速度为v千米/时,乙车速度是甲车的2倍还多
11、2千米,若两车出发后4小时相遇,则A、B两地路程可以表示成_ _ ;若v=40,则A、B两地路程是_ 千米.,巩固练习,二、列代数式:,1、已知长方形的宽为(2a-b)cm,长比宽多(a-b)cm,求这个长方形的周长。,3a2b - 2a2b -(2abc - a2c)- 4a2c abc,四、求代数式 3a2b - 2a2b -(2abc - a2c)- 4a2c abc的值, 其中a=-2,b=-3,c=1.,三、化简:,1.观察一列数:3,8,13,18,23,28, 依次规律,在数列中第2004个数是_.,2、下面一组按规律排列的数:2,4,8,16, ,第2005个数应是_.,100
12、18,22005,3、按规律填数:,(1)2,7,12,17,( ),( ),,(2)1,2,4,8,16,( ),( ),,4、观察下列算式:,(1)第5个等式是_ _ ;(2)第n个等式是_ _ .,-,=,4=14,-,=12=34,-,=20=54,-,=28=74,按规律回答:,22,27,32,64,-,=36=94,=(2n1) 4,5.如图,在2005年3月的日历上:,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数为x,则其余两个数分别为 ,x-7,x+7,用火柴棒按下图的方式搭三角形 。,练一练,填写下表 :,照这样的规律搭下去,搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒?,4n+1
13、,5,9,13,17,21,做一做:,用棋子摆出下列一组图形:,摆第1个图形用_枚棋子,摆第2个图形用_枚棋子,摆第3个图形用_枚棋子;按照这种方式摆下去,摆第n个图形用_枚棋子,摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,1、探索规律并填空: (1) 。,思考:,()计算: .,3.求当x= 时,多项式,的值。,解:原式=,=,=,把x= 带入 中,得, 原式=5,补充例题:,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解:由题意知:a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=(-a+2a+3a)+(2b-3b),=4a-b,5
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