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1、2012,东南大学6章 结构可靠性设计,1,第6章 结构可靠性设计,杨春侠长沙理工大学土木工程学院,2,第6章 结构可靠性设计,确定目标可靠指标的方法校准法截面设计设计实用表达式分项系数确定方法,一、设计要求 RS 不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即: PRS=ps 可靠度ps的大小对结构设计的影响,6.1 结构设计的目标,目标可靠度的确定应考虑经济与安全的合理平衡,2012,3,东南大学6章 结构可靠性设计,二、目标可靠度（设计可靠指标）的定义,设计（目标）可靠指标是设计规范规定的作为设计依据的可靠指标，它表示设计所预期达到的结构可靠度。如何选择结构的最优失效概率或设计可靠指标是关系
2、到社会、政治、经济、生命财产等一系列方面的重要问题。 目前一般采用类比法或校准法来确定设计可靠指标,2012,4,东南大学6章 结构可靠性设计,三、设计可靠指标的确定,1、确定设计可靠指标的影响因素： (1)公众心理； (2)结构重要性； (3)结构破坏性质； (4)社会经济承受力。2、采用类比法考虑公众心理的影响 参照人们在日常活动中所经历的各种风险或危险率，确定一个为公众所能接受的失效概率即可靠指标。,2012,5,东南大学6章 结构可靠性设计,一些事故的年死亡率,2012,6,东南大学6章 结构可靠性设计,不同人群可承受的年危险率,公众对50年失效率的接受程度,2012,7,东南大学6章
3、 结构可靠性设计,据此建议结构的年失效概率为110-5,大致相当于房屋在正常使用年限50年的失效概率为510-4。当功能函数为正态分布时，相当于可靠指标3.29。由于对风险水平的接受程度因人而异，所以用类比法确定设计可靠指标不易为人们所公认。,所谓校准法，就是通过对现行设计规范安全度的校核（反演计算），找出隐含于现行规范中的可靠指标，再经过综合分析和调整，据以制定今后设计（规范）采用的目标可靠指标。现行设计规范指校准法所要反演计算的规范。,3、采用校准法确定设计可靠指标,2012,8,东南大学6章 结构可靠性设计,5、结构破坏性质的影响 脆性结构 ps 延性结构 ps6、社会经济承受力的影响
4、经济越发达 ps,4、结构重要性的影响,一般结构 ps重要结构 ps 次要结构 ps ,脆性结构,延性结构,2012,9,东南大学6章 结构可靠性设计,四、校准法,1、制订规范的基本思想规范与科学技术的结论并不能等同。同一个时期，世界上可以同时存在几十种结构设计规范，根据它们进行设计，一般来讲都是安全的。规范的制定，不仅与科学技术发展有关，还与一个国家特定时期特定的技术经济条件和国家方针政策、社会心理等因素有关。加拿大的林德曾经说：“规范无非是有代表性的专家对结构的一种权衡”。要求设计者遵循一种规范，就是规定他们必须按照统一的一套算法做设计，按照规定的步骤设计。,2012,10,东南大学6章
5、结构可靠性设计,2、修改规范的基本思想,规范体系本身也需要“设计”，修改规范最重要的步骤就是规定恰当的可靠度水平，同时在每一个具体的步骤中贯彻它。澳地利舒勒和梅尔彻斯谈到修改规范时说“如果要有什么改变，也只能是逐步的和微小的，以便不引起规范使用者们的不安和苦恼。规范修订所导致的安全度水平的变化若大于10%，就常常会大得使实际工作者们恐慌，从而拒绝接受”。因此人们认为编写新规范可以看成是对旧规范的一种“校准”(Calibrating)。我国、美国、加拿大和欧洲的一些国家都采用校准法。,2012,11,东南大学6章 结构可靠性设计,3、我国老规范存在的问题,我国老规范在可靠度方面存在着不少缺陷，如
6、果用统一的可靠指标来进行分析，就会发现其中最主要的问题是各本规范以及同一本规范中各个结构构件，甚至同一种构件在不同条件下可靠度水平都不一致。修改规范，就需要采用校准法来分析原有规范的可靠度水平，同时根据本国的实际经济和科技情况确定新规范的目标可靠度水平（可靠指标），这个指标应当更为合理，但是又不能偏离原规范太远。亦即在引入许多新观念和方法的同时，对老规范也必须具有很大程度的继承性。,2012,12,东南大学6章 结构可靠性设计,4、对老规范校准的基本思想,校准法承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度；校准法实质上充分考虑了工程建设常年积累的实践
7、经验，继承了老规范中隐含的结构设计可靠度水准；认为老规范总体上是合理的，可靠度水平为绝大部分人所接受；我国现行规范规定的结构构件设计可靠指标，就是通过对老规范中的14种具有代表性的结构构件，进行所谓校准并经适当调整而制定的。,2012,13,东南大学6章 结构可靠性设计,5、校准法的计算步骤,（1）选取可变荷载效应与永久荷载效应的比值SQK/SGK，假定SGK值，可得SQK= SGK ；（2）根据老规范设计公式计算抗力标准值RK=K(SQK+SGK)；（3）根据荷载和抗力的统计分析结果及SQK、SGK、RK确定随机变量SQ、SG、R的概率模型和统计参数；（4）用验算点法计算Z= R-SQ-SG
8、=0对应的可靠指标；（5）改变荷载效应比，重复（1）-（4）逐个对14种具有代表性的结构构件在不同荷载效应比下的可靠指标；（6）计算可靠指标的加权平均值得老规范的总体可靠指标。,2012,14,东南大学6章 结构可靠性设计,【例6-1】承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载效应NG为正态分布，活载效应NL为极值型分布，抗力R为对数正态分布，统计参数分别为KG=NG/NGK1.06， NG0.07， KL=NL /NLK 0.7， NL0.29，KR=R/RK1.33， R0.17，试求当 =2时，与老规范轴心受压构件的安全系数K=1.55相对应的可靠指标值。,【解】(1) 设N
9、Gk5，因2，故NLk10。,(2)根据老规范的表达式有： R=K(NGkNLK)1.55（5+10)23.25,(3)列出极限状态方程：R-NG-NL=0,2012,15,东南大学6章 结构可靠性设计,(4)求极限状态方程中各随机变量的统计参数： RKRRK=1.3323.2530.92 R= RR30.920.175.26 NGKGNGK=1.0655.3 NGNG NG5.30.07=0.37 NLKLNLK=0.710=7.0 NLNL NL70.29=2.03,(5)按第3章验算点法，可求得3.61，相应的pf1.53104 (计算过程略)。,2012,16,东南大学6章 结构可靠性
10、设计,五、设计可靠指标,设计(目标)可靠度指标（建筑结构）,在编制统一标准过程中，选择了老规范中的14种具有代表性的结构构件进行了分析，在三种基本荷载组合下，14种构件可靠指标的总平均值为3.3，属于延性破坏的构件的可靠度平均值为3.22。这反映了我国老规范规定的建筑结构设计可靠度的一般水准。,2012,17,东南大学6章 结构可靠性设计,公路桥梁结构的目标可靠指标 值,公路路面结构的目标可靠指标 值,2012,18,东南大学6章 结构可靠性设计,可靠度复核：,直接设计法：,一、概念,已知抗力和荷载效应的概率分布和统计参数，求解可靠指标和各变量在验算点处的坐标值。,以目标可靠指标 及各基本变量
11、的统计特征，反求构件抗力来设计构件截面。,6.2 结构概率可靠度的直接设计法,直接概率设计法主要应用于：（1）根据规定的可靠度，校准分项系数模式中的分项系数；（2）在特定情况下，直接设计某些重要的工程（如核电站的安全壳、海上采油平台、大坝等）；（3）对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比。,2012,19,东南大学6章 结构可靠性设计,2012,东南大学6章 结构可靠性设计,20,二、直接设计法的基本思路,（1）极限状态方程为线性,R和S均服从正态分布，则抗力平均值为,给定结构可靠指标，且已知S的统计参数S 、dS和R的统计参数kR 、dR，由上式可求得R，并可求出抗力标准值Rk,根据Rk
12、进行截面设计。,需要利用验算点法联立求解某一变量Xi的平均值Xi。在一般情况下，需进行非线性与非正态的双重迭代才能求出Xi值，计算复杂。,（2）极限状态方程为非线性，或含有非正态基本变量,【例6-2】承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心受压短柱，已知恒载产生的轴向力NG为正态分布，活载产生的轴向力NL为极值型分布，抗力R为对数正态分布，统计参数分别为NG636kN，NG0.07， NL840kN， NL0.29， R0.17，极限状态方程为ZRNGNL0，试求目标可靠指标=3.7时的截面抗力平均值R。若KR=1.33, C30混凝土，HRB335钢筋，试设计截面尺寸和配筋。,2012,21,东
13、南大学6章 结构可靠性设计,直接概率设计法的计算步骤,（1）列出极限状态方程及基本变量概率模型、统计参数；（2）赋初值：令（3）当量正态化，可得（4）计算方向余弦（5）计算新一轮验算点坐标（6）重复（2）-（5），直到验算点坐标满足精度要求；（7）将最后一轮迭代的验算点作为设计验算点，计算抗力R的当量正态均值 ；,2012,22,东南大学6章 结构可靠性设计,直接概率设计法的计算步骤（续）,（8）计算抗力R的均值，由得（9）计算抗力标准值（10）假定截面尺寸，计算钢筋用量,2012,23,东南大学6章 结构可靠性设计,2012,东南大学6章 结构可靠性设计,24,三、截面复核的计算步骤,复核步骤为根据已知的设计基本变量的概率分布和统计参数，由极限状态方程，应用验算点法求出可靠度指标值。如果T，则截面可靠度满足要求，反之则不满足要求。,【例6-3】已知钢筋混凝土短柱的截面尺寸b300mm, h=500mm, 配筋率 =0.015, C30混凝土，HRB335钢筋，T=3.7，荷载效应总标准值Nk2187kN，轴向力NG为正态分布，活载产生的轴向力NL为极值型分布，抗力R为对数正态分布，活载效应与恒载效应的比值为NLk/NGk1, KG=1.06, KL=0.7,NG=0.07, NL=0.29，试复核该截面面积是否安全。,
