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1、人教版七年级数学下册,9.1.2 不等式的性质,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,同一个数,式子,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。,同一个数,等式的基本性质2：,.,活动1: 试一试 用“”填空：(1)7 4，7+3_4+3， 7-3 4-3； 7+0_4+0， 7-0 4-0； 7+(-1)_4+(-1)，7-(-2) 4-(-2); 7+(2x-1)_4+(2x-1). (2) -1 3 -1+(2-5) 3 +(2-5) -1-(3-1) 3 -(3-1),+ C,C,如果 ab，,那么acbc,不等式的两边加(或减)同一个数或同一个式子，不等
2、号的方向不变。,归纳总结,不等式的性质1,活动2：以为例，以小组为单位，填写下面表格,21 14 7 -7 -14 -21,12 8 4 -4 -8 -12,不变,改变,不变,不变,改变,改变,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,比较上面的性质2与性质3,它们有什么区别?,不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。,归纳总结,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变., 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？, 在不等式26两边都乘以m后，结果将会怎样？
3、,注意：当字母m的取值不明时，需对m分情况讨论。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.,相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子； 不同点： 对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的等式仍然成立. 但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。,结 论,针对练习,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两
4、边都乘以8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,例2 判断题：,(1)不等式两边同乘一个整数， 不等号的方向不变.( )(2)如果ab，那么3a3b.( ) (3)如果acbc，那么ab.( )(4)如果ab，那么acbc.( ),例3.关于x的不等式(m-2)x1的解集是则m的取值范围是（ ）
5、 Am2 Bm2 Cm3 Dm3,看谁更聪明,A,故选 A,解：根据不等式基本性质3，两边乘同一个,负数，不等号的方向才会改变，,因此得， m -2 0，,解得， m2 .,知识拓展:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 , a是_数,(2) , a是_数,正,正,负,拓展探究,比较两个实数的大小，一般考虑它们的_，如比较a 和 b的大小：1、a-b0 a_b; 2、a-b0 a_b; 3、a-b=0 a_b。,差,=,练习：你能比较,与,的大小吗？若能，请写出比较过程。,2 不等式的性质与等式的基本性质异、 同点是什么？,3 运用什么思想方法来学习不等式的性质？,特别注意： 不等式的基本性质3在不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要分清是正数还是负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论.,1. 不等式的基本性质是什么?,在学习不等式的基本性质时，我们运用了类比的学习方法，它是学习不等式这章所采用的一种重要的思想方法，应自觉地运用到今后的数学学习中去,下课！,
