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1、单项式与多项式相乘,1,单项式与多项式相乘1,复习提问：,1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,2,复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：,2. 写出多项式 的项.,3. 乘法分配律.,3,2. 写出多项式 的项.3. 乘法分配律.3,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，, m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,
2、4,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,观察这个式子有什么特征?,思考：,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？,5,观察这个式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,6,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,这里的m、a、b、c都是单项式,7,单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就
3、是,例1. 计算：（1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,（乘法分配律）,（单项式乘法）,8,例1. 计算：解：原式= (- 2a) 2a 2 +(-,注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。,9,注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘,(2)(-4x) (2x2+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5ab(2a-b+0.2),试一试：,10,(2)(-4x) (2x2+3x-1)试一试：10,1
4、1,11,下面我看看一些混合运算：,例2、计算：,解：,注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。,12,下面我看看一些混合运算：例2、计算：解：注意：对于混和运算，,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,13,几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式， 3.不要出现漏,练习：,1、填空：,D,注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。,14,练习：1、填空：D注意：单项式与多项式里的每一项相
5、乘，不能漏,练一练：,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,15,练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在,例3 如图，计算图中阴影部分的面积.,AB=7a，BC=6b,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE，梯形HBCE,16,例3 如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，ABCDE,A,B,C,D,E,F,G,H,AB=7a，BC=6b,解：阴影部分的面积为：,17,ABCDEFGHAB=7a，解：阴影部分的面积为：17,求值：yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn)，其中y= - 3，n=2.,解： yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1 - 4yn),= y 2n + 9yn+1 12 yn 9yn+1 +12 yn,= y 2n,当y= - 3，n=2时，,原式=（- 3）4=81,提高题,18,求值：yn(yn + 9y - 12) 3(3yn+1,探索与思考,19,探索与思考的值求1.已知)(63522babbaabab-,
