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1、人教版七年级数学上册角的比较与运算,人教版七年级数学上册角的比较与运算,知识要点,1.角的比较,2.角的平分线与角的运算,知识要点1.角的比较2.角的平分线与角的运算,新知导入,看一看：观察下图中的图形，数一数其中蕴含角的个数。,新知导入看一看：观察下图中的图形，数一数其中蕴含角的个数。,课程讲授,问题1：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,课程讲授1角的比较问题1：类比线段长短的比较，你认为该如何比,课程讲授,1. 度量法,课程讲授1角的比较ABOABO1. 度量法,课程讲授,2. 叠合法,课程讲授1角的比较2. 叠合法ABOABO,课程讲授,问题2：你能用图形和几何语言说明
2、两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作AOB，AOB ),AOBAOB,AOB =AOB,AOBAOB,课程讲授1角的比较问题2：你能用图形和几何语言说明两个角的大,课程讲授,练一练：如图,射线OC,OD分别在AOB的内部、外部,下列各判断错误的是( )A.AOBAODB.BOCAOBC.CODAODD.AOBAOC,C,课程讲授1角的比较练一练：如图,射线OC,OD分别在AOB,课程讲授,问题1：图中有几个角？它们之间有什么关系？,图中有3个角：AOC，AOB，BOC.,AOC 是AOB 与BOC的和，,它们的关系：,记作AOB = AOCBOC；,记作AOC = AOB +BOC；,AOB
3、 是AOC与BOC的差，,AOCAOB=BOC.,课程讲授2角的平分线与角的运算问题1：图中有几个角？它们之间,课程讲授,问题2：如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪些度数的角？,75,15,课程讲授2角的平分线与角的运算问题2：如图，借助一副三角尺可,课程讲授,问题3：在纸上画AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，试着归纳角平分线的定义.,课程讲授2角的平分线与角的运算问题3：在纸上画AOB，然后,课程讲授,定义： 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平
4、分线.,C,课程讲授2角的平分线与角的运算定义： 一般地，从一个角的顶点,课程讲授,例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317，求BOC 的度数.,AOB AOC+BOC.,解：AOB 是平角，,12643.,BOCAOBAOC,1805317,179605317,课程讲授2角的平分线与角的运算例1 如图，O 是直线 AB,课程讲授,例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？,答：每份是5126的角.,解：3607,= 51+37,= 51+1807, 5126.,归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位
5、，相减时要借1作60.,课程讲授2角的平分线与角的运算例2 把一个周角 7 等分，,课程讲授,练一练：如图，OC为AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分AOB的是( )A.AOC=BOCB.AOB=2AOCC.AOC+COB=AOBD.2BOC=AOB,C,课程讲授2角的平分线与角的运算练一练：如图，OC为AOB内,随堂练习,1.如图,若AOB=COD,则( )A.12B.1=2C.12D.无法确定,B,随堂练习1.如图,若AOB=COD,则( )B,随堂练习,2.如图,已知O是直线AB上一点,1=40,OD平分BOC,则2的度数是( )A.20B.25C.30D.70,D,随堂练习2
6、.如图,已知O是直线AB上一点,1=40,OD,随堂练习,3.如图,OB平分AOC,OD平分EOC,则下列结论中正确的有( )1=2,3=4;OC平分AOE;BOE=AOD;2BOD=AOE.A.1个 B.2个C.3个 D.4个,B,随堂练习3.如图,OB平分AOC,OD平分EOC,则下列,随堂练习,4.计算：(1)984536+712234=_；(2)5237-314512=_；(3)1324155=_；(4)5834164=_.,170810,205148,67115,143834,随堂练习4.计算：17081020514867,课堂小结,角的比较与运算,角的比较,角的平分线与角的运算,度量法,叠合法,角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.,角的运算,课堂小结角的比较与运算角的比较角的平分线与角的运算度量法叠合,感谢聆听,感谢聆听,
