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1、15.1同底数幂的乘法,15.1同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a n个a,温故知新,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什,(2)10101010可以写成_;,(3) a的底数是_,指数是_;,22222,10,4,a,1,a+b,3,-2,4,2,4,热身练习,(1)2 表示,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,创设情境 提出问题,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工,（根据乘方的意义）,（根据乘方的意义）,(根据乘法结合律),解决问题,（根据乘
2、方的意义）（根据乘方的意义）(根据乘法结合律)解决问,猜想: （m、n都是正整数）,?,(1) 2522 ( ) ( ) 2( ),(2) 4 3 ( ) ( ) ( ),(3) ( ) ( ) 5( ),22222,22,2222222,7,555,555,555,7,m+n,猜想: （m、n都是正整,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜想,证明,am an =m个an个a= aaa=am+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同
3、底数幂的乘法法则：,乘法,注意:,条件：,同底数幂,结果：,底数不变,指数相加,am an = am+n (m、n都是正整数)同,例1、 计算：,1. x2 x5 3. (a+b)3 (a+b)2,4. 2 24 23,例题讲解,2. xm x3m+1,解: (1)x2x5=x 2+5=x7,(3) (a+b)3 (a+b)2= (a+b)5,(2)xm x 3m+1=x m+3m+1=x 4m+1,例1、 计算：,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,想一想： 当三个或三个以上同底数幂
4、相乘时，是否也具有这一性质,2 24 23 = 21+4+3 = 28,am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整,1. 105 106 2. a7 a3 3. a6 a6 4. (-3)3 (-3)45. (-4)3 (-4)5,1011,a10,a12,(-3)7,(-4)8,口答：看谁快！,=-37,=48,1. 105 106,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2） x5 x5 = x25 （ ）（3） b5 + b5 = b10 ( ) （4）y5 +2y5 = 3y10 ( )（5） c c3 = c3 ( ) （6） -23
5、 24 = 27 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 +2y5 =3y5,c c3 = c4,注意 am an 与 am + an的区别,-2324 =27,注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加,注意 底数相同,注意 指数不能忘,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 b5=,1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,1.填空：变式训练x3a5 x32m,2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则
6、x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,2.填空：35623 23 3253622 = 33,3.已知：am=2，an=3.求 am+n 的值.,解: am+n=aman,=23,=6,注意：逆用公式！即,3.已知：am=2，an=3.解: am+n=aman=2,已知m=4,2n=16,求2m+n的值,已知m=4,2n=16,求2m+n的值,若am+n=6，am=3， 则an= 变式,15.2.1 同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值,m=1,n=5,15.
7、2.1 同底数幂的乘法能力挑战如果xm-nx2n,同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),归纳总结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,注意：（1）法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘；这里的指数为正整数，而底数可以是数、字母或式。（2）灵活运用公式。,同底数幂相乘，归纳总结我学到了什么？ 知识,同底数幂的乘法(公开课),1计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107
8、（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,1计算：解：（1）x10 x = x10+1= x11,2.填空：（1）xm+n= x( )x ( ) （2） x3 x4（ ）=x10（3）27 37= 3( ) 37 （4）xm （ ）3m（5）若am=5,an=6,则am+n= ( ),B 能力挑战,m,x3,3,2m,n,30,认真思考，我也行！,(6).若x、y是正整数,且2x2y=25,则x， y的值有（）对,4,2.填空：B 能力挑战mx3 32mn 30 认真思考，,拓展提高,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,3.计算：(结果用幂的形式表示),15.2.1 同底数幂的乘法,49 776 74 75,72 776 79,79 6 79,7 79,=710,拓展提高23 + 23=2 23= 2434 27=,
