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1、,1、乘方an(a0)的意义.,2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。（2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。（3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,=a a a a,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),复习检测,1、乘方an(a0)的意义.2、填空： an底数指数幂,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,解：104105=,
2、？,109（米）,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约,同底数幂的乘法,湘教版 七年级下,执教者：龙潭中学 刘国芝,同底数幂的乘法湘教版 七年级下执教者：龙潭中学 刘国芝,实验与探究,式子103102中的两个因式有何特点？,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ）,（101010）（1010）,（222）（22）,22222,5,5,a3a2 = = a（ ） .,（a a a）,3个a,（a a）,2个a,= a a a a a,5个a,5,实验与探究 式子103102中的两个因式有何
3、特点？底数相同,交流与发现,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .,3+2,3+2,3+2,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),交流与发现请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 5,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am+n,am an =,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,= aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an = am+n (当m、n
4、都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,猜想: am an= (,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,同底数幂的乘法法则：,am an = am+n (当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,讨论与展示1,例1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5
5、 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3）232425 （4）y y2 y3,（3）232425=23+4+5=212 （4）y y2 y3 = y1+2+3=y6,讨论与展示1例1.计算： （1）107 104 ；,当堂演练1,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,1.口答,（5）（-2）5 （-2）,(6) 55453,(26 ),(58 ),当堂演练1（1） 105106（2） a7 a3（3）,2.下
6、面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 b,例2.计算:,(1) x n xn+1 ;,(3) (x+y)3 (x+y)4 .,（1）x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2
7、n+1,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,（2）-a.a3.am,解：,= -a1+3+m = -a4+m,（2）-a.a3.am,a=a1,讨论与展示2,例2.计算:(1) x n xn+1 ;(3),1、计算,(1) (-5)(-5)2 (-5)3,(3) 22423,(4) xm x3m+1,(2) (x+1)2(x+1)3,(5) (- 2)4(- 2)5,(6) -53 (-5) 2,当堂演练2,解：（1）原式=（-5)1+2+3 =（-5)6 =56,（2）原式=（x+1)2+3 =（x+1)5,（3）原式=21+4+3 =28,（4）原式=x
8、m+3m+1 =x4m+1,（5）原式=(-2)4+5 =(-2)9 =-29,（6）原式=-5352 =-53+2 =-55,1、计算(1) (-5)(-5)2 (-5)3(3),1.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,x3,x2m,讨论与展示3,2、己知am=3,an=5,求am+n的值,解：am+n=am. an = 3 5 =15,注意：同底数幂相乘公式 的逆用,1.填空：x3a5 x3x2m讨论与展示32、己知am=3,当堂演练3,1.填空：（1）a （ ）= a9,（2）6 62 （ ）= 67
9、,（3）84 = 2x，则 x =,（4）若3a=9,3b=81,则3a+b的值为_,a8,64,5,729,当堂演练31.填空：（2）6 62 （ ）=,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,今天，我们学到了什么？ am an = am+n (m,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,达标检测,(8)
10、 a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（10）am a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,3,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,填空：每题1分,a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5),作业,课本p36习题 A组第1题,惜时如金,作业课本p36习题 A组第1题 惜时如金,2、计算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考题：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值,2、计算(1) 22+23+24+25+26+27+28+2,
