《北师大版七年级数学下册第三章31用表格表示的变量之间的关系课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第三章31用表格表示的变量之间的关系课件.pptx（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量之间的关系,北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系,一、学习目标1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。,一、学习目标,二.温故知新1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.观察下面这幅图，你有什么发现？,我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄
2、地发生变化。从今天开始，我们将从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，学习这些知识，将有助于我们更好的了解自己，认识世界和预测未来。,二.温故知新我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的,三、自主探究：王波学习小组利用同同一块木板，测量了小车从不同高度下落的时间，他们得到如下数据：,根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,1.59,t逐渐变小,不相同,三、自主探究：根据上表回答下列问题：1.59t逐渐变小不相同,三、自
3、主探究：王波学习小组利用同同一块木板，测量了小车从不同高度下落的时间，他们得到如下数据：,根据上表回答下列问题：（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,t的值约为1.32，随着h的增大，t值在减小，但是减小的幅度也越来越小，从1.41到1.35减小了0.06，可以估计h=110时t值比1.35减小的幅度比0.06小。,木板的长度,三、自主探究：根据上表回答下列问题：t的值约为1.32，随着,理解概念：变量、自变量、因变量、常量在“小车下滑的过程”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是
4、。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直 变化 。像这种在变化过程中 的量叫做 。归纳：,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况，还可以预测变化的趋势，估计因变量的值,变量,自变量,因变量,不,始终不变,常量,理解概念：变量、自变量、因变量、常量借助表格，我们可以表示因,议一议：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从
5、1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少？,x是自变量,y是因变量,从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿,解：随着x的增加，y也增加。,议一议：我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(1),在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。,变量,自变量,因变量,在“人口统计数据”中：变量自变量因变量,四、随堂练习 ：1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如
6、下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,解：（1）土豆的产量与氮肥的施用量；氮肥的施用量是自变量；土豆的产量是因变量（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨；如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨；,四、随堂练习 ：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是,四、随堂练习 ：1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施
7、用量对土豆产量的影响。,（3）氮肥的施用量是336千克/公顷时比较适宜，因为此时土豆产量最高（4）氮肥的施用量小于336千克/公顷时，土豆的产量随着氮肥的施用量的增加而增加；当氮肥的施用量是336千克/公顷时，土豆产量最高；氮肥的施用量大于336千克/公顷时，土豆的产量随着氮肥的施用量的增加而减少。,四、随堂练习 ：(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是,五、小结：1在某一变化过程中不断变化的量，叫做 ；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。2常量： 。,因变量,变量,自变量,始终不变的量叫做常量,3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系
8、，尝试对变化趋势进行初步的预测.,五、小结：因变量变量自变量始终不变的量叫做常量3.能从表格中,六当堂检测：1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个 座位？,解：(1)排数与座位数；排数是自变量；座位数是因变量(2)第5排有76个座位、第6排80个座位(3)第n排有(4n+56)个座位,排数1234座位数60646872六当堂检测： 解：(1),2、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填
9、写下表：,（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？,每层点数是随层数的增加而增加；所有层的总点数是随层数的增加而增加,此题中的自变量是层数；因变量是该层的点数和所有层的点数,层数1 2 3 4 5 6 该层的点数所有层,2、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：（1）填写下表：,（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；,层数1 2 3 4 5 6 该层的点数,2、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二
10、层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：,（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？,6(n-1)=96,解得n=17,所以第17层的点数是96,考点：找规律-图形的变化点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解,2、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，（5）如,课后作业：,1.据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10乙，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，到2011年为
11、70亿，用表格表示上 面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.,课后作业：1.据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5,2、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？,解：年龄和体重都在发生变化； 年龄是自变量，体重是因变量；,（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。,从出生到2周岁体重增长较快，2周岁到10周岁增长速度变慢,2、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍,解： （1）随着镜片度数的增大，镜片与光斑的距离逐渐减小（2）大约是150度,解： （1）随着镜片度数的增大，镜片与光斑的距离逐渐减小,
