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1、北师大版数学七年级上册第四章-4,北师大版数学七年级上册第四章-4,1.填表：,线段AB或线段a,射线AB或射线a,直线AB或直线a,两个,一个,0个,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,导入新知,图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：线段AB或,现实有关角的实物,角是怎样构成的?,知识模块一 角的概念与表示方法,现实有关角的实物角是知识模块一 角的概念与表示方法探究新知,1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.角的静态定义.,顶点,射线,射线,边,边,通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？,
2、1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的,练习：1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.,(1),(3),(2),注意：角的大小与两边张开的大小有关， 与两边的长短无关。,练习：ABOBCAABC(1)(3,如图，如何表示这个角？,（1）用三个大写字母： AOB 或BOA ；,A,O,B,注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；,2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.,或用一个大写字母：O,角用符号“”来表示.,角的表示：,C,BOC能记作O 吗？为什么？,如图，如何表示这个角？ （1）用三个大写字母：AOB注意:2,角的表示：,（2）用一个数字加弧线表示
3、：,（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：,1,注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.,能把AOB记作1吗？为什么？,角的表示：（2）用一个数字加弧线表示：1（3）用一个小写希,2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形角的动态定义。,B,B,B,CAB2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形角的,角的定义,1角是由两条具有公共端点的射线组成的图形2角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,角的表示方法,角的定义1角是由两条具有公共端点的射线组成的图形角的表示,2,5,BCE,BAD,BAC,练习2：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,25B
4、CEBADBAC134ABCBCA,练习3:,用适当方法分别表示下图中的每个角,BAC 或 A,BAC , CAD ,BAD,BACBADC练习3:用适当方法分别表示下图中的每个角,O,A,B,3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,3.特殊角的类型1）射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,平角,直角,周角,OAB 3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置,4、1周角_平角_直角 _ 1平角_直角 _.,2
5、,4,360,2,180,C,24360 2180C,试想怎样用量角器量出角的度数呢？,角的度量工具：量角器,探究新知试想怎样用量角器量出角的度数呢？角的度量工具：量角器,1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻线和角的一边重合；3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.,量角器量角的步骤：,用法总结1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重,1.对中角的顶点对量角器的中心;,3.读数读出角的另一边所对的度数.,2.重合角的一边与量角器的零线重合;,用量角器度量角的方法:,1.对中角的顶点对量角器的中心;3.读数读出角的另一,如图,已知AOB，用
6、量角器量出它的度数.,如图,已知AOB，用量角器量出它的度数.AOB,问题：1的角怎么定义？怎样画出1的角？,把一个平角180等分，每一份就是1度的角,记作 “1”.,1,问题：1的角怎么定义？怎样画出1的角？把一个平角180等,角的度量单位: 度、分、秒,把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1 分的角，记作 “1 ” ；,把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1 秒的角，记作 “1 ” ；,把一个平角180等分，每一份就是1度的角，记作 “1” ；,注意：它们之间的关系是六十进制的， 即160，160.,角的度量单位: 度、分、秒把1度的角60等分，每一份所对,把一个周角360等分，每一份
7、就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？,1的60分之一为1分，记作1，即160,1的60分之一为1秒，记作1，即160,角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.,把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度,1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度,3600,角的单位换算：,1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒3,例1,计算:1.45等于多少分? 1800等于多少分?,注意： 度、分、秒之间是60进制，运算时要逐级进行， 由高级单位向低级单位转换时乘60， 由低级单位向高级单位转换时除以60或乘以
8、 。,例1 计算:注意：,0.25等于多少分? 等于多少秒?,解：60 0.25 = 15 60 15 = 900 即0.25= 15= 900.,0.25等于多少分? 等于多少秒?解：60,2700等于多少分? 等于多少度?,解:,2700等于多少分? 等于多少度?解:,1 8 (,1.把18.18化成度、分、秒_ .2.把593130 化成度的形式为_.,181048 ,59.525,1.把18.18化成度、分、秒_,问题解决,一家大酒店的服务台墙面上挂着四个城市相应的钟表，你知道钟表上时针与分针所成的角的度数吗？,问题解决 一家大酒店的服务台墙面上挂着四个城市相,E,30,E30,H,0
9、,H 0,F,120,F120,G,90,G90,1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度,开动脑筋,120,1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋120,1. 判断下面各角的表示方法是否正确.,ACB,B,ABC,CAB,A,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,1. 判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCAB,2如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？,答：9个,2如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射,3.有下列说法：两条射线所组成的图形叫作角；一条射线旋转而成的图形叫作角；两边成一直线的角是平角；平角是
10、一条直线.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,3.有下列说法：A,解析：错误，因为没有说明两条射线是否有公共端点，缺少组成角的要素；错误，因为没有说明是绕射线的端点旋转；正确，错误，因为平角是角，它具有角的顶点.角的两边以及角的内部这三个特点，而直线显然不具备这些特点.故选A.,解析：错误，因为没有说明两条射线是否有公共端点，缺少组成角,4.一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图，那么时针与分针所成的角（小于平角）的度数是（ ）A.60 B.80 C.120 D.150,C,4.一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图，那么时针与分针,解析：表盘被平均分成12个大格
11、，每个大格对应的角的度数为36012=30.8时时针指向8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于平角）的度数是120.故选C.,解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为36,5.下图中大于0且小于180的角的个数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7,D,解析：大于0且小于180的角有ABC，ACB，BAC，ADC，ADB，BAD，DAC，共7个.故选D.,5.下图中大于0且小于180的角的个数为（ ）,6.学校.电影院.公园在平面图上对应的点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的CAB=
12、（ ）A.115 B.125C.25 D.65,A,解析：先以点A为中心，作出它正东方向的一条射线AB，再以点A为中心，作出在它南偏西25方向上的一条射线AC，则CAB=25+90=115.故选A.,6.学校.电影院.公园在平面图上对应的点分别是A，B，C，电,7.将一个周角分成360份，其中每一份是_的角，直角等于_，平角等于_.,1,180,90,7.将一个周角分成360份，其中每一份是_的角，,1.1小时= 分， 1分= 秒.2.3.3小时= 小时 分， 2小时30分= 小时.3.1= ，1= .4.0.75= = ， 34.37= .5.1800= ，3936= .,60,60,3,18,2.5,60,60,45,34,22,12,0.5,39.6,2700,8.填一填：,1.1小时= 分， 1分= 秒.,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形,用三个大写字母或一个大写字表示.,用一个数字表示,用一个希腊字母表示,角的定义,角的表示 方法,角有公共端点的两条射线一条射线绕着它的端点用三个大写字母,感谢聆听,感谢聆听,
