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1、第 一章 整式的乘除,第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 第2课时,第 一章 整式的乘除 第一章,学 习 目 标,1.进一步掌握完全平方公式；（重点）2.灵活运用完全平方公式进行计算(难点),学 习 目 标1.进一步掌握完全平方公式；（重点）,提问： （1） 什么是平方差公式？ （2） 什么是完全平方公式？ （3）语言叙述这两个公式？,复习导入,提问：复习导入,知识讲解,思考：怎样计算1022,992更简便呢？,(1) 1022；,解：原式= (100+2)2,=10000+400+4,=10404.,(2) 1972.,解：原式= (200 3)2,= (100)2+21002+22,
2、= (200)2-22003+32,=40000-1200400+9,=38809.,知识讲解思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1) 10,练一练（1）992 （2）1992,解：（1）992 = (100-1)2 = 1002-21001+12 = 10000-400+1 = 9801 （2）1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 39601,练一练解：（1）992 = (100-1)2,计算:(1) (x+3)2-x2 ;,例1,你能用几种方法进行计算?试一试。,解: (1) 方法一 完全平方公式 合并同类项,(x+3)2-x2
3、=x26x+9-x2=6x+9,方法二 平方差公式单项式乘多项式.,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,计算:例1你能用几种方法进行计算?试一试。解: (1) 方,(2)(a+b+3)(a+b+c);,(2)(a+b+3)(a+b-3)=（a+b）+3（a+b）-3 =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9,若不用一般的多项式乘以多项式 , 怎样用公式来计算 ?,解:,温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想,(2)(a+b+3)(a+b+c); (2)(a+b+3,(3)(x+5)2 (x-2)(x-3),解:,(3)(x+5)
4、2-(x-2)(x-3)= x2+10 x +25-(x2-5x+6) = 15x+19,温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。,(3)(x+5)2 (x-2)(x-3),已知xy6，xy8，求： (1) x2y2的值； (2)(x+y)2的值.,361620.,解：(1)xy6，xy8，,(xy)2x2y22xy，,x2y2(xy)22xy,(2)x2y220，xy8，,(x+y)2x2y22xy,20164.,例2,已知xy6，xy8，求：36162,北师大版数学七年级下-1,已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值,解：因为ab7，所以(a
5、+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.,例3,已知ab7，ab10，求a2b2，(ab,运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.,解：,= (a+b)+c2,= x2-(2y-3)2,= x2-(4y2-12y+9),= x2-4y2+12y-9.,= (a+b)2+2(a+b)c+c2,=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.,例4,（2）(a+b+c)2,运用乘法公式计算:解： = (a+b)+c2,随堂训练,1.运用完全平
6、方公式计算：(1) 962 ； (2) 2032 .,解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；,解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.,随堂训练1.运用完全平方公式计算：解：原式=（1004）2,解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(yz) (x1)2(y,2.运用乘法公式计算：,(1)(xyz1)(xyz1)；(2)(abc)2.,z)2x22x1y22yzz2.,(2)原式(ab)c2 (ab)22(ab)cc2 a2b2c2,2ab2bc2ac.,解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(y,3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2.4.已知x+y=8，x-y=4，求xy.,解：a+b=5，ab=-6，,a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；,解：x+y=8，(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64.,x-y=4， (x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16.,-，得,4xy=48，,xy=12.,a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.,3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2,再见,再见,
