北师大版数学七年级下册第三章复习课课件.ppt

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1、,第三章 变量之间的关系(复习课) 北师大版数学七年级下册,师院附中 杨鑫,大家好,1,第三章 变量之间的关系(复习课)师院附中,丰富的现实情境,变量及其关系,利用变量之间的关系解决问题、进行预测,变量,表示方法,自变量,因变量,变量之间的关系,探索变量之间的关系,列表法,关系式,图像法,知 识 回 顾,大家好,2,丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、,大家好,3,大家好3,列表法,优点:,直观而精确地呈现一些具体的对应值,缺点:,不能全面地反映两个变量之间的关系,,大家好,4,列表法优点:直观而精确地呈现一些具体的对应值缺点:不能全面地,典型例题-表格,例1一名同学在用弹簧

2、做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?,(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?,(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少?,反应了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系,期中所挂物体的质量是自变量,弹簧的长度为因变量,12cm;随着x逐渐增加,y逐渐变大,100.55cm;12+5=17cm答:当所挂物体的质量为10kg时,弹簧长度为17cm,大家好,5,典型例题

3、-表格例1一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同,1用表格表示的变量间关系,用表格表示两个变量,一般第一栏表示自变量,第二栏表示因变量,要仔细观察数据变化趋势和变化幅度,可以发现表格中因变量随自变量的变化存在一定的规律,或增加或减少或呈现规律性的起伏变化,从而利用变化趋势对结果作出预测,总 结 反 思,大家好,6,1用表格表示的变量间关系用表格表示两个变量,一般第一栏表示,下表中的数据呈现了某地区入学儿童的变化趋势,1.上表中 是自变量, 是因变量2.你预计该地区从 年起入学儿童的人数在1600人左右,跟 踪 训 练,由表中的数据可知,每年的入学儿童人数都比上一年减少190人,由题意可列式子(

4、2520-1600)1905,进而可求出答案2006+5=2011,年份,入学人数,2011,大家好,7,下表中的数据呈现了某地区入学儿童的变化趋势跟 踪 训 练由表,关系式法,优点:,表示变量之间的内在联系且简洁明了,便于分析计算,缺点:,计算繁琐,不能呈现数据变化趋势,大家好,8,关系式法优点:表示变量之间的内在联系且简洁明了,便于分析计算,例2如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(1)在以上问题中,若设截去的小正方形的边长是xcm,围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是_,(2)若小正方形的边长是5cm,

5、那么长方体的体积是多少cm3?,y =x(20-2x)2,y =x(20-2x)2,当x=5时,y=5(20-2x5)2=500 答:长方体的体积为500cm3,典型例题-关系式,大家好,9,例2如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小,例2如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(3)根据以上关系式填下表:,(4)当x在什么范围变化时,y随x的增大而增大,当x在什么范围变化时,y随x的增大而减小?,y =x(20-2x)2,324,512,588,576,500,384,252,128,36,大家好,10,例2如图:

6、将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小,2用关系式表示的变量间关系,列关系式的关键是写出一个含有自变量和因变量的等式,将表示因变量的字母单独写在等号的左边,右边为含有自变量的代数式,同时注意自变量必须在题目允许的范围内取值,总 结 反 思,变量的求值方法:已知自变量,利用关系式求因变量的值,实际上就是求代数式的值;已知因变量,利用关系式求自变量的值,实际上就是求方程的根,注意:在一些实际问题中,自变量只能取某个范围内的值,大家好,11,2用关系式表示的变量间关系 列关系式的关键是写出一个含有自,油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量 Q(升)与流出

7、时间t(分钟)的关系式是 ,跟 踪 训 练,根据油的流速和时间t的关系,可得到流出油量是0.2t;然后根据“剩油量=存油量-流出油量”列出关系式,将得到的关系式为Q=20-0.2t.,Q=20-0.2t.,大家好,12,油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出流速为0.2升/分钟,则,图像法,优点:,直观反映变量的变化趋势,缺点:,数值不具体,且要取近似值,误差大,大家好,13,图像法优点:直观反映变量的变化趋势缺点:数值不具体,且要取近,例3小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。,(1)小红与小兰谁先出发?谁先

8、达到?,(2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。,(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少?怎样从图像上直观地反映速度的大小?,(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?,典型例题-图像,答:小兰先出发,两人同时到达,0-20分钟 行走了2千米20-50分钟 静止不动50-60分钟 行走了3千米,大家好,14,例3小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,下图反应,第2课时折线型图象,路程-时间图象的意义,代表物体匀速运动代表物体停止代表物体反向运动直到回到原地,总 结 反 思,【归纳总结】 在路程与时间的关系图象中,线段(或射线)与横轴所夹的锐角越大,速度越快;线

9、段(或射线)与横轴所夹的锐角越小,速度越慢,大家好,15,第2课时折线型图象路程-时间图象的意义代表物体匀速运动,总 结 反 思,第2课时折线型图象,速度-时间图象的意义,代表物体从0开始加速运动代表物体匀速运动代表物体减速运动到停止,【归纳总结】 在速度与时间的关系图象中,线段的倾斜程度表示速度变化的快慢,线段的倾斜程度越平缓,速度变化越慢;线段的倾斜程度越陡,速度变化越快,大家好,16,总 结 反 思第2课时折线型图象速度-时间图象的意义 ,1. 某天早晨,小强从家出发,以V1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之后以V2的速度向学校行进,V1V2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t

10、(min)与路程s(km)之间的关系是(),A,跟 踪 训 练,大家好,17,1. 某天早晨,小强从家出发,以V1的速度前往学校,途中在一,2.甲乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶。已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,回答下列问题:,跟 踪 训 练,(1)AB两地之间的距离为_ (2)甲骑自行车的速度为_乙驾车行驶的速度为_ (3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B地?,由纵坐标看出 AB 两地的距离是16千米,甲的速度是16 千米 / 分钟,设乙的速度是x千米 / 分钟,由题意,得 解得x= 千米 / 分钟,大家好,18,2.甲乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B,(3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B地?,乙从B站到达 A 站一共需要 分钟,从乙出发后甲到达 B 站需 分钟,当乙到达终点 A 时,甲还需 90-12=78 分钟到达终点 B,大家好,19,(3)当乙到达终点A时,甲还需多少分钟到达终点B地?乙从B站,谢谢,大家好,20,谢谢大家好20,

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