《北师大版数学八年级下册数学课件：第一章1等腰三角形第二课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册数学课件：第一章1等腰三角形第二课时.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第一章三角形的证明,第 2 课时等腰三角形（二）,1等腰三角形,第一章三角形的证明第 2 课时等腰三角形（二）1等腰三,1. 等边三角形的三个内角都_，并且每个角都等于_. 2. 等边三角形的边长为2，则它的周长为_. 3. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A. 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B. 三边都相等的三角形是等边三角形C. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形D. 有两个内角是60的三角形是等边三角形,相等,60,6,A,1. 等边三角形的三个内角都_，并且每个角,【例1】如图1-1-19，ABC是等边三角形，则1+2= （ ） A. 60 B. 90 C. 120
2、 D. 180,新知 等边三角形的性质定理,典型例题,C,【例1】如图1-1-19，ABC是等边三角形，则1+2,【例2】如图1-1-20，在等边ABC中，AN=BM，求证：（1）BMCANB；（2）MOB=ACB.,课堂讲练【例2】如图1-1-20，在等边ABC中，AN=B,证明：（1）在等边ABC中，AN=BM，AB=BC，A=CBM. 在BMC和ANB中，BMCANB（SAS）. （2）由（1）知BMCANB，BCM=ABN. ABN+NBC=60，BCM+OBC=60.MOB=ACB=60.,课堂讲练 证明：（1）在等边ABC中，AN=BM，,1.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数
3、为（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 602. 如图1-1-21，等边ABC中，1=2=3. （1）求证：DE=EF=DF；（2）求BEC的度数.,模拟演练,D,1.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为（ ）模,（1）证明：ABC是等边三角形，BAC=ABC=ACB=60, AB=BC=AC. 又1=2=3，CAF=ABD=ECB.ADBBECCFA. AD=BE=CF,BD=CE=AF.DE=EF=DF. （2）解：由（1）可知DEF为等边三角形，DFE=DEF=EDF=60. BEC=FDE+EFD，BEC=120.,课堂讲练 （1）证明：ABC是等边三角形，,1. 在等边
4、ABC中，已知BC边上的中线AD=16，则BAC的平分线长等于 （ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 322. 如图1-1-22,在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 （ ）A. 45 B. 55C. 60 D. 75,课后作业,新知等边三角形的性质定理,夯实基础,C,C,1. 在等边ABC中，已知BC边上的中线AD=16，则B,3. 如图1-1-23，将等边ABC剪去一个角后，则1+2的大小为 （ ）A. 120 B. 180 C. 200 D. 240,课后作业,D,3. 如图1-1-23，将等边ABC剪去一个角后，则1+,4. 如图1-1-24，D是等
5、边ABC的边AC上一点，E是等边ABC外一点，若BD=CE，1=2，则ADE的形状是 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形,课后作业,B,4. 如图1-1-24，D是等边ABC的边AC上一点，E是,5. 如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分BAC. （1）求BD的长；（2）求ABC的面积.,5. 如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分BAC. （1）求BD的长；（2）求ABC的面积.,课后作业,解：（1）等边ABC的边长为2，AD平分BAC，ADBC，且BD= BC=1. （2）在RtABD中，AD=AB2-BD2 = ，则S
6、ABC= BCAD= 2 =,5. 如图1-1-25，已知等边ABC的边长为2，AD平分,6. 已知：如图1-1-26，在等边ABC中，D是AC中点，过点C作CEAB，且AECE.求证：BD=AE.,课后作业,证明：在等边ABC中，D是AC中点，AB=CA，BDAC. AECE，ADB=E. CEAB，BAD=ACE. 在BAD和ACE中，BADACE（AAS）. BD=AE.,6. 已知：如图1-1-26，在等边ABC中，D是AC中点,7. 如图1-1-27所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：AE=
7、BD；AG=BF；FGBE；CF=CG. 其中正确结论的个数为 （ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个,课后作业,能力提升,D,7. 如图1-1-27所示，已知ABC和DCE均是等边,8. 如图1-1-28，已知在等边ABC中，ADBC，AD=AC，连接CD并延长，交AB的延长线于点E，求E的度数.,课后作业,解：在等边ABC中，AB=AC，ADBC，CAD= BAC. BAC=60，CAD=30. AD=AC，ACD=ADC. 在ACD中，ACD+ADC+CAD=180，ACD=75. 在ACE中，EAC+ACE+E=180，E=45.,8. 如图1-1-28，已知在等边ABC中
8、，ADBC，,课后作业,9. 如图1-1-29，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN. 探究线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明.,课后作业9. 如图1-1-29，ABC是等边三角形，BD,课后作业,解：MN=BM+NC. 理由如下.如答图1-1-3，延长AC至点E，使得CE=BM（或延长AB至点E，使得BE=CN），并连接DE. BDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60. 又BDC=120，DBC=DCB=30. ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90. MBD=ECD=90. 在MBD和ECD中，MBDECD（SAS）.MD=DE,BDM=CDE.BDC=120,BDM=CDE,MDE=120-BDM+CDE=120.又MDN=60,NDE=60.MDN=NDE.DMNDEN（SAS）. MN=EN=CE+NC=BM+NC.,课后作业解：MN=BM+NC. 理由如下.,
