《北师大版数学八年级下册数学课件：第一章2直角三角形第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册数学课件：第一章2直角三角形第一课时.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第一章三角形的证明,第 1 课时直角三角形（一）,2直角三角形,第一章三角形的证明第 1 课时直角三角形（一）2直角三,1.在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_，那么这两个命题称为_，其中一个命题称为另一个命题的_. 2. 如果一个定理的逆命题经过证明是_，那么它也是一个定理，这两个定理称为_，其中一个定理称为另一个定理的_. 3. 在RtABC中，C=90，B=54，则A的度数是 （ ）A. 66 B. 36 C. 56 D. 46,结论和条件,互逆命题,逆命题,互逆定理,真命题,逆定理,B,1.在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,4.若一直角三角
2、形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 155 一个定理的逆命题_（填“一定”或“不一定”）是真命题“对顶角相等”的逆命题是_，它是_（填“真”或“假” ）命题,B,不一定,相等的两个角是对顶角,假,4.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为课前预习,【例1】如图1-2-1，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 120,新知1 直角三角形的性质定理和判定定理,典型例题,C,【例1】如图1-2-1，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角,【例2】如图1-2-3所示，
3、DB，EC交于点A，B=E=90，C=42，求D的度数.,【例2】如图1-2-3所示，DB，EC交于点A，B=E=90，C=42，求D的度数.,解：B=E=90，DAE+D=180-90=90，BAC+C=180-90=90. DAE=BAC（对顶角相等），D=C=42.,课堂讲练【例2】如图1-2-3所示，DB，EC交于点A，B,1. 如图1-2-2，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（ ）A. 35 B. 55 C. 60 D. 70,模拟演练,D,1. 如图1-2-2，BD平分ABC，CDBD，D为垂,解：在ABC中，A=70，CE，BF是两条高，EBF=20
4、，ECA=20. 又BCE=30，ACB=50. 在RtBCF中,FBC=40.,2.如图1-2-4，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=70，BCE=30，求EBF与FBC的度数.,课堂讲练 解：在ABC中，A=70，2.如图1-2-,新知2 勾股定理及其逆定理,典型例题,A,【例3】以下能构成直角三角形的三边长的一组数是（） A 1， ，2 B. B C 3，4， D 6，11，21【例4】在RtABC中，C=90.（1）已知a=40，b=9，求c； （2）已知a=6，c=10，求b.,课堂讲练新知2 勾股定理及其逆定理典型例题 A【例3】,解:在RtABC中，C=90,（1）由勾股定理
5、，得c2=a2+b2=402+92=1 681c0，c= =41（2）由勾股定理，得b2=c2-a2=102-62=64b0，b= =8,课堂讲练解:在RtABC中，C=90,模拟演练,A,3. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=54. 根据所给条件，求图1-2-5中的未知边的长度. （1）求图1-2-5中BC的长；（2）求图1-2-5中BC的长.,模拟演练 课堂讲练A3. 下列各组数中，以a，b，c为边的,课堂讲练,【例5】下列命题的逆命题
6、不正确的是 （ ）A. 两直线平行，同位角相等B. 全等三角形的面积相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 直角三角形两锐角互余,新知3 逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理,典型例题,B,【例5】下列命题的逆命题不正确的是,【例6】下列定理有逆定理的是（ ）A. 如果a=b，那么a2=b2B. 对顶角相等C. 若三角形中有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角D. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,D,【例6】下列定理有逆定理的是课堂讲练D,5. 下列命题的逆命题不正确的是 （ ）A. 同旁内角互补，两直线平行B. 如果两个角是直角，那么它们相等C.
7、两个全等三角形的对应边相等D. 如果两个实数的平方相等，那么它们相等6. 下列定理中没有逆定理的是 （ ）A. 内错角相等，两直线平行B. 直角三角形中，两锐角互余C. 等腰三角形两底角相等D. 相反数的绝对值相等,模拟演练,B,D,5. 下列命题的逆命题不正确的是,1. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. A+B=CB. A-B=CC. ABC=123D. A=B=3C,课后作业,新知1直角三角形的性质定理和判定定理,夯实基础,D,1. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（,2. 如图1-2-6，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，如果A=50，则DCB=
8、 （ ）A. 50 B. 45C. 40 D. 25,课后作业,A,2. 如图1-2-6，在ABC中，ACB=90，CD是,3. 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（ ）A. 18B. 36C. 54D. 72,课后作业,D,3. 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的,4. 已知在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则AB的长为 （ ）A. 4 B. C. D. 55.适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为 （ ）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2 ；A=38，B=52. A. 1个 B. 2个 C. 3个
9、D. 4个,课后作业,C,新知2勾股定理及其逆定理,C,4. 已知在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3,6. 在ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于 （ ）A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或107. 如图1-2-7，一棵大树在一次强台风中于离地面6 m处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8 m处，这棵大树在折断前的高度为 （ ）A. 10 m B. 15 mC. 14 m D. 16 m,课后作业,C,D,6. 在ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上,8. 下列命题的逆命题是真命题的是 （ ）A. 对顶角相等B. 若两个角都是45，
10、那么这两个角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 两直线平行，同位角相等9. 下列定理中，没有逆定理的个数为 （ ）内错角相等，两直线平行；等腰三角形两底角相等；对顶角相等；直角三角形的两个锐角互余. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,课后作业,D,新知3逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理,A,8. 下列命题的逆命题是真命题的是,10.已知下列命题： 若a0，则aa；若m2n2，则mn；两直线平行，内错角相等；若ab0，则a b . 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,课后作业,B,10.已知下列命题： 课后作业B,11. 如图
11、1-2-8，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD= ，则BC的长为（ ）A. -1B. +1C. -1D. +1,课后作业,能力提升,D,11. 如图1-2-8，在ABC中，C=90，AC=,课后作业,B,12. 如图1-2-9，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）,课后作业B12. 如图1-2-9，在四边形ABCD中，AB,课后作业,13. 如图1-2-10，在四边形ABCD中，AB=AD=2，A=60，BC=2 ，CD=4. 求ADC的度数.,解：如答图1-2-1，连接BD. AB=AD=2，A=60，ABD是等边三角形. BD=2，ADB=60. BC=2 ，CD=4，又BD2+CD2=22+42=20，BC2=（2 ）2=20,BD2+CD2=BC2. BDC=90. ADC=ADB+BDC=150.,课后作业13. 如图1-2-10，在四边形ABCD中，AB,
