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1、3 绝对值,3 绝对值,2.什么是数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3,4,0,3，-1.5，-4,2.,1.下列各数中：+7，-2，-8, 3, 0，+0.01， ， 哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？,3.问题2中的-3和3,4和-4有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系 ？,2.什么是数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3,4,1.定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.,2尝试回答以下问题：(1)-25的相反数是 _ (2)1.7与 _ 互为相反数；(3)x的相反数是_,相反数,
2、+25,-1.7,-x,1.定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个,1.什么叫做绝对值？,预习展示,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.,2.绝对值用符号怎样表示？,| |,1.什么叫做绝对值？预习展示在数轴上，一个数所对应的点,（1） |+3|=_，|+ |=_， |+8.5|=_.（2）|0| _.（3）|-3|_，|- |_，|-8.5|_.,根据定义，结合数轴，请直接写出下列各式的结果：,仔细观察，你发现了什么？,3,8.5,0,3,8.5,如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？,探究学习,（1） |+3|=_，|+ |=_，根,正数的绝对值是它
3、本身； 0的绝对值是0； 负数的绝对值是它的相反数； 互为相反数的两数的绝对值相等.,正数的绝对值是它本身；规律总结,一条重要性质：,1.当a0 时,|a|= _；,2.当a=0 时,|a|= _；,3.当a0 时,|a|= _.,a,0,-a,由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）.,即对任意有理数a，总有 |a|0.,一条重要性质：1.当a0 时,|a|= _；,【例1】求下列各数的绝对值：(1)+6. (2)-3.5. (3)3-.,(3)因为3,所以3-0,故|3-|=-3,【解析】(1)|+6|=6.,(2)|-3.5|=3.5.,【巩固训练】,【例1】求
4、下列各数的绝对值：(3)因为3,所以3-0,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？,探究学习二,做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,解：（1） - 5 - 3 - 1.5 -,解法一（利用绝对值比较两个
5、负数的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例题. 比较下列每组数的大小（1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-,巩固训练2：,2小红和她的同学共买了6袋标注质量为450g的食品，她们
6、对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：-25，+10，-20，+30，+15，-40.哪袋食品的质量更标准？为什么？,绝对值最小,巩固训练2：2小红和她的同学共买了6袋标注质量为450g的,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,小结：绝对值,1.字母 a 表示一个数，a 表示什么？a一定是负数吗？,解：字母 a 表示
7、一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,1.字母 a 表示一个数，a 表示什么？,4.绝对值小于5的整数有_个，分别是_.,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,9,4.绝对值小于5的整数有_个，3.一个数的绝对值是它本身,活动内容2：,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）我发现： 两个负数比较大小， _.,绝对值大的反而小,活动内容2：（1）在数轴上表示下
8、列各数，并比较它们的大小：,例2 比较下列每组数的大小： （1）-1和-5； （2） 和-2.7,例2 比较下列每组数的大小：,例2：比较下列每组数的大小：,解：（1）|-1|=1，|-5|=5， （首先求出两个负数的绝对值） 1-5（根据“绝对值大的反而小”下结论）（2）| |= ，|-2.7|=2.7， （首先求出两个负数的绝对值） -2.7（根据“绝对值大的反而小”下结论）,例2：比较下列每组数的大小：解：（1）|-1|=1，|-5,巩固训练2：,1比较下列每组数的大小：（课本P32随堂练习第3小题） -0.5， 0，| | |-7|，|7|,巩固训练2：1比较下列每组数的大小：（课本P
9、32随堂练习第,2计算： ,1化简:,0.1,0.7,a -b,-b,98,=4.1-4.1=0；,=0.31+0.2=0.51；,_;,.,【跟踪训练】,2计算： 1,1.-|+（-8.6)|=_.2.|+-（+1.2)|=_.,-8.6,1.2,【跟踪训练】,1.-|+（-8.6)|=_.-8.61,1.填空.（1） -8的符号是_，绝对值是_.（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_.（3）150的符号是_，绝对值是_.（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_.（5）-8的相反数是_;_的相反数是-1.3.,8,5,150,4.5,8,1.3,1.填空.851504.581.3,2.（中
10、山中考）3的相反数是（ ）A3 B C-3 D,【解析】选A.一个数的相反数，只是符号相反，其余的都相同，所以-3的相反数是3,2.（中山中考）3的相反数是（ ）【解析】选A.一个,3.北京王府井大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活 一手抓(例如，要称500 g糖果，一手抓出来，正好是500 g)在开展“学习张秉贵”的活动中，某商场举行一次青年营业员“一手抓”技术比赛，要求参赛的5位选手各用手称500 g糖果结果有3位选手抓出的糖果超过500 g，2位不足500 g，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，这5位选手的结果分别是+3，+6，+4，-2，-4，那么，优胜者应该是哪位营业员？为
11、什么？,3.北京王府井大楼的劳动模范张秉贵生前有一手绝活 一手抓,【解析】|+3|=3,|+6|=6,|+4|=4,|-2|=2,|-4|=4,2346,所以优胜者应该是结果是2的那位营业员，因为他的结果与500 g最接近,【解析】|+3|=3,|+6|=6,|+4|=4,|-2|=,5.求-3,-0.4,-2的绝对值，并用“”号把这些绝对值连接起来.,【解析】(1)|-3.5|=3.5，|4|=4，因为3.54，所以|-3.5|4|；,(2)|-0.3|=0.3，|-0.6|=0.6，因为0.30.6，所以|-0.3|-0.6|.,【解析】|-3|=3,|-0.4|=0.4,|-2|=2，因为0.423，所以|-0.4|-2|-3|.,4.求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小.（1）-3.5与4. （2）-0.3与-0.6.,5.求-3,-0.4,-2的绝对值，并用“”号把这些绝对值,4.如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等.,1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，为以后有理数的运算作准备.3.根据绝对值重新认识相反数.,4.如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反,
