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1、式与方程的整理复习,六年级数学下册,用字母表示平面图形计算公式,a,a,a,a,b,a,h,d,r,a,b,h,a,h,s,s,h,用字母表示立体图形计算公式,加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(b c)=(a b) c 乘法分配律：a(b+c)=a b+a c,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a (bc),用字母表示数可以简明地表达数量关系,例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a
2、表示，那么,用字母表示计算方法,注意：1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“”，也可以省略不写。2、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3、数与数之间的运算符号不能省略。,1、把下面含有字母的式子与它所表示的意义用线连起来。,a,10-an,0.52a+2b,你们知道什么叫做式子？什么叫做等式？什么叫做方程吗？你还知道它们之间的联系和区别吗？它们三者之间是什么关系呢？想一想，然后把你知道的说给同学们听一听好吗？,（1）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。,（2）像32=5、2x8=10这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。,（2）
3、像x=2、3a2=5、2x8=10这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。,式子、等式和方程三者之间的关系如下图,式子,等式,方程,方程是等式中间的一部分；等式又是式子中间的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。,活动,（1）、说一说，什么叫做方程？,（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？,（3）、怎样解方程？,小组,含有未知数的等式叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。,解方程常用的方法：1 、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。3 、等式的左边和右边同时乘以
4、一个数，左右两边仍然相等。 4 、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。,等式性质,（1）小华每分钟跑a米，20分钟跑（ ）米。（2）三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是（ ）和（ ）。（3）学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩（ ）册没有借出。(4)老张a岁，小王（a-18）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。,20a,m -2,m +2,6000-4a,练习与实践,18,（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2）xxx=3x ( )（3）一个数除以a,商3余1，这个数是3a
5、+1 ( ),判断,x=40解：x=40 x=x= x=6,根据下图列方程,X+4x=780,解：设开通有线电视前只能收看x套节目。x 56+4 5x 60 x 605 x 12答：开通有线电视前只能收看套节目。,解决问题,长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？,解决问题,解：设黄河小浪底水库的总库容是x亿立方米。 3x-x=260 2x=260 x=260 2 x=130 3x=1303=390答：黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库容是亿立方米。,列方程解应用题：步骤：设、列、解、答、验。关键： 1.充分利用表示等量关系的关键性的词语 2.利用常见的四则运算的意义及数量关系 3.利用常见的数量关系式 4.利用计算公式,生活小常识,26,37,25,
