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1、,2. 正比例和反比例第2课时 反比例,R六年级下册,学习目标,1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。 2.在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。,学习重点,理解反比例的意义。,学习难点,找出生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。,一、复习引入,判断下面各题中的两种量是否成正比例。 （1）三角形的高一定，面积和底。 （2）圆的周长和半径。,（一定）,（一定）,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,反比例,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,
2、二、探索新知,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？,（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？,水的高度随着杯子底面积的增大而减小。,（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,=300,实际就是倒入杯子的水的体积。,底面积高度=体积,像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,x yk,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,如果总价一定，单价与数量成反比例关系
3、。,如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。,1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。,三、随堂演练,每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？,=600,每行站的人数与站的行数成反比例关系。,2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。,（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。 （2）非零自然数a和它的倒数。,（一定）,（a0）,成反比例,成正比例,四、巩固提高,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,是相关联的量,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？,3001,1502,1003,=,=,=,300,货物的总吨数,（3
4、）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,x,运货的天数,每天运的吨数,y,xy=300,（一定）,成反比例关系,五、课堂小结,相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,x yk,反比例,反比例关系表达式：,六、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,1.学生已有了学习正比例的基础，正比例、反比例在研究意义的时候存在一定的共性。 2.正、反比例意义的对比，加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念，巩固了知识。 3.从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生在活动中发现数学规律，激起学生自主参与的积极性和主动性。,七、教学反思,
