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1、课题,一元二次方程的应用(1),教学目标:1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、通过一题多解使学生体会列方程的实质, 培养灵活处理问题的能力.重点:列方程解应用题.难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量(简称关系式);会根据所设的不 同意义的未知数,列出相应的方程。,1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,2.某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件,求这个班级的人数。,课前热身,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间 有什么关系?2.设:设未知数,
2、语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列方程;4.解:解所列的方程;5.验:验所求的根是否符合题意;6.答:答也必需是完整的语句,注明单位。,列方程解应用题的关键是:,找出相等关系.,有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个?,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程,得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后又增加_人患了流感,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个
3、人,10,12,10,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,平均每人传染10人,第二轮传染的人数是110人,第三轮为101211210,三轮共传染了1+10+110+12101331人,三轮传染的总人数为:,= 1331,= 11+110+1210,( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )(1+x),练习1:甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?,练习2:某种植物的主干长出若干数
4、目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,练3:百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品要涨价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个?,分析:设商品单价为(50+x)元,则每个商品得利润(50+x) 40元,因为每涨价1元,其销售会减少10,则每个涨价x元,其销售
5、量会减少10 x个,故销售量为(500 10 x)个,根据每件商品的利润件数=8000,则应用(500 10 x) (50+x) 40=8000,解:设每个商品涨价x元,则销售价为(50+x)元,销售量为(500 10 x)个,则(500 10 x) (50+x) 40=8000,整理得 解得 都符合题意。当x=10时,50+ x =60,500 10 x=400;当 x=30时,50+ x =80, 500 10 x=200。答:要想赚8000元,售价为60元或80元;若售价为60元,则进贷量应为400;若售价为80元,则进贷量应为200个。,(1)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(2)若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?,课外拓展:,