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1、半导体物理与器件,陈延湖,半导体物理与器件陈延湖,第七章 pn结,从本章开始将由半导体物理基础的学习进入半导体器件基础的学习。,n结在现代电子学中具有重要的应用，是多种半导体器件的核心。因而pn结对于各种半导体器件的学习特别重要。,前面学习的载流子浓度分布、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、连续性方程等理论将应用于pn结的学习，成为分析pn结工作原理与特性的有力工具。,第七章 pn结 从本章开始将由半导体物理基础的学,PN结基本物理模型PN结的零偏和反偏特性PN结的势垒电容特性,本章重点问题：,PN结基本物理模型本章重点问题：,本章主要内容：,-n结的基本结构（7.1 )Pn结的基本结
2、构Pn结的基本物理模型p-n结零偏特性(7.2 )能带图内建电势差空间电荷区特性p-n结反偏特性(7.3 )能带图空间电荷区宽度与场势垒电容p-n结击穿(7.4 )雪崩击穿齐纳击穿,本章主要内容：p-n结的基本结构（7.1 ),7.1 P-N结的基本结构,半导体中的结：不同导电类型（或导电能力）的半导体的界面（过渡区）。,1 pn结的概念、制作方法和杂质分布,PN结：通过合金法、扩散法以及离子注入等工艺手段，可以使半导体的不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在两者的交界面处形成具有特殊性能的p-n结。,7.1 P-N结的基本结构半导体中的结：不同导电类型（或导电,PN结的概念,冶金结（met
3、allurgical junction）：分隔p区与n区的交界面又称为冶金结。,结深（junction depth）：半导体表面到冶金结的距离（xj）。,xj,PN结的概念冶金结（metallurgical juncti,PN结的概念,含pn结的典型半导体器件,整流二极管-整流特性,变容二极管-电容特性,稳压二极管-击穿特性,隧道二极管-隧道特性,光电特性,晶体管,双极晶体管(BJT),场效应晶体管(FET),太阳能电池(SOLAR CELL),发光二极管(LED),激光二极管(LD),PN结的概念含pn结的典型半导体器件整流二极管-整流特性变,PN结的制作方法,PN结的制作方法合金法：整流二
4、极管、稳压二极管等,PN结的制作方法扩散法：整流二极管等,PN结的制作方法PN结的制作方法合金法：整流二极管、稳压二,PN结的制作方法,PN结的制作方法离子注入法：FET中的二极管,PN结的制作方法外延生长法：如LED，LD，高频晶体管,PN结的制作方法PN结的制作方法离子注入法：FET中的二极,PN结的杂质分布,突变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度由NA(p型)突变为ND(n型)。,具有上述杂质分布的pn结称为突变结。,若一边的杂质浓度比另一边高很多，可称为单边突变结，记为p+-n结或n+-p结,PN结的杂质分布突变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度,PN结的杂质分布,缓变结杂质分
5、布：在pn结交界面处，杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的。,具有上述杂质分布的pn结称为缓变结。,若净杂质分布是随距离线性变化的，则称为线性缓变结,PN结的杂质分布缓变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度,PN结的杂质分布,一种p+ n结的n区掺杂曲线，,超突变结杂质分布：,PN结的杂质分布一种p+ n结的n区掺杂曲线，超突变结杂质,2 pn结的空间电荷区的形成,成结后：,以突变结为例，单独的均匀掺杂的p型和n型半导体是电中性，各处净电荷为0。,电子由n型材料向p型材料扩散,空穴由p型材料向n型材料扩散,n区处留下带正电的施主杂质,区处留下带负电的受主杂质,空间电荷区,内建电场,2 pn结的空
6、间电荷区的形成成结后：以突变结为例，单独的均匀,成结后各电流成分：,E,P,N,在pn结附近，n区一侧电离施主形成正电荷区，P区一侧电离受主形成负电荷区，两者统称为空间电荷区，所带电荷为空间电荷,载流子扩散流：,内建电场导致的漂移电流：,在无外加因素影响的热平衡状态下，扩散流和漂移流达到动态平衡状态：,空间电荷区宽度一定，内建电场一定。,由于空间电荷区中的可动载流子基本处于耗尽状态，因此空间电荷区也称作耗尽区。,成结后各电流成分：EPN 在pn结附近，n区一侧电,7.2 零偏PN结,成结前：,成结过程中：,成结中形成空间电荷区,界面n区带正电荷，电势上升，界面p区带负电荷，电势下降,N区费米能
7、级及能带下降P区费米能级及能带上升,最终，两个区费米能级达到统一，动态平衡建立，内建电场和空间电荷区保持稳定。,P区,EC,EV,Ei,EFp,Ea,N区,EC,EV,Ei,EFn,Ed,7.2 零偏PN结成结前：成结过程中：成结中形成空间电荷区界,成结后,零偏pn结处于热平衡状态，其各区费米能级处处相等，则净电流必为0，这一结论还可以从电流密度方程导出,E,P,N,EC,Ei,EF,EV,P,N,成结后零偏pn结处于热平衡状态，其各区费米能级处处相等，则净,设流过pn结总电子电流密度为Jn，假定电场E沿x方向，结区电子浓度n只随x变化：,利用爱因斯坦关系：,因为,所以上式可化为：,设流过pn
8、结总电子电流密度为Jn，假定电场E沿x,则,同理：,以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp应均为零,与电子的附加电势能,本征费米能级,变化一致，即：,则同理： 以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的,平衡pn结的内建电势差,内建电场的存在导致PN结空间电荷区电势的高低变化，电子电势能不一致，能带发生弯曲，形成了电子和空穴势垒。,平衡p-n结空间电荷区两端电势差称为接触电势差或内建电势差Vbi,相应的电子电势能之差称为势垒高度eVbi，它恰好补尝了N区和P区的费米能级之差，使平衡时费米能级处处相等,空间电荷区也称为势垒区,中性P区,中性N区,势垒
9、区,平衡pn结的内建电势差 内建电场的存在导致PN结空间,Vbi和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关,对于平衡状态的pn结我们有：,参照前边图中Fn、 Fp的定义，可得：,则：,Vbi和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度,空间电荷区分离的正负电荷产生内建电场，其电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松方程确定,空间电荷区电场强度,耗尽区假设,其中为电势，E为电场强度，为电荷密度，s为介电常数。,以突变结为例,从图中可知，电荷密度(x)为：,空间电荷区分离的正负电荷产生内建电场，其电场强度的大小和电荷,耗尽区近似的验证,耗尽层近似：一般室温条件，对于绝大多部分势垒区，载流子浓度比
10、起N区和P区的多数载流子浓度小的多，好像已经耗尽了，此时可忽略势垒区的载流子，空间电荷密度就等于电离杂质浓度，即为耗尽区近似。所以空间电荷区也称为耗尽区。,设势垒高度为0.7eV,势垒区内电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度为：,耗尽区近似的验证耗尽层近似：一般室温条件，对于绝大多部分势垒,则p区空间电荷区内电场可以积分求得：,相应，n区空间电荷区电场：,则边界条件为 x=-xp时，E=0 求得：,边界条件：x=xn时，E=0,因空间电荷区外为电中性，x-xp处电场为0pn结不存在面电荷又电场为连续函数,则p区空间电荷区内电场可以积分求得：相应，n区空间电荷区电场,P区电场和n区
11、电场在界面处（x=0）连续，即：,E,由此，两侧空间电荷区的宽度xp和xn有关系：,空间电荷区主要向低掺杂一侧延伸,在冶金界面上，电场强度最大,P区电场和n区电场在界面处（x=0）连续，即：E由此，两侧空,设突变结空间电荷区宽度W：,根据电荷守恒，由空间电荷区整体保持电中性也可得到同样的结论,面电荷密度,设突变结空间电荷区宽度W：根据电荷守恒，由空间电荷区整体保持,根据电场强度和电势的关系，将p区内电场积分可得电势：,电势是个相对量，可以假设x=-xp处的电势为0，则可确定积分常数值C1和p区内的电势值为：,根据电场强度和电势的关系，将p区内电场积分可得电势：电势是个,同样的，对n区内的电势表
12、达式积分，可求出：,当x=0时，电势值连续，因而利用p区电势公式可求出：,同样的，对n区内的电势表达式积分，可求出：当x=0时，电势值,显然，x=xn时，=Vbi，因而也可以求出内建电势差为：,电子电势能与距离也是二次函数关系，即抛物线关系，也就是空间电荷区能带弯曲也符合抛物线关系,该电势的附加电子电势能为,分析电势公式，电势和距离是二次函数关系，即抛物线关系,显然，x=xn时，=Vbi，因而也可以求出内建电势差为：电,由整体的电中性条件要求，已知：,将该式代入用电势公式求出的Vbi式，可得到：,空间电荷区宽度,杂质浓度越高，空间电荷区宽度越窄,接触电势差越大，空间电荷区宽度也越宽,由整体的电
13、中性条件要求，已知：将该式代入用电势公式求出的Vb,对单边突变结P+N有：,同理对单边突变结n+p有：,对单边突变结P+N有：同理对单边突变结n+p有：,空间电荷区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成反比，即空间电荷区主要向杂质浓度低的一侧扩展。,单边突变结的空间电荷区宽度随低掺杂一边的杂质浓度的增加而下降，而且内建电势差主要分配在这一区域,由上述公式可知：,当施加外电压时，可推广为：,空间电荷区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓,反向偏置下的PN结变化：,外加偏压VR几乎全部降落在势垒区,外电场与内建电场方向相同，势垒区电场增强，空间电荷增加，势垒区变厚，势垒高度增高,载流子的漂移电流
14、大于扩散电流，各区势垒边界处少数载流子被抽取,势垒区变化,载流子运动的变化,P,p,p,n,n,N,E内,E外,7.3 PN结反偏特性,反向偏置下的PN结变化：外加偏压VR几乎全部降落在势垒区,反向偏置下的能带图：,0,-xp,xn,P,N,Pn结的不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态,反向偏置下的能带图：0-xpxnPNPn结的不具有统一的费米,n结外加反偏电压与空间电荷区宽度表达式如下：,随着反偏电压的增加，空间电荷区宽度增加，空间电荷区的电荷量也随之增加。类似电容的充放电效果，因而反偏pn结也表现为一个电容的特性,随反偏电压的增加，冶金界面处电场增加，反偏时可能出现击穿,n结外加反
15、偏电压与电场强度表达式如下：,n结外加反偏电压与空间电荷区宽度表达式如下： 随,势垒电容（结电容）,势垒区的电荷随电压变化的充放电效应，就如同一个电容，称为势垒电容（结电容）。定义为：,该电容为微分电容与直流偏压有关，PN结的直流偏压不同，微分电容也不同。势垒电容为可变电容,势垒电容（结电容）势垒区的电荷随电压变化的充放电效应，就如同,势垒电容的定义：,其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为:,而空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：,势垒电容的定义：其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电,则可以得到：,势垒电容的单位是F/cm2,即单位面积电容,势垒电
16、容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容,考虑空间电荷区的宽度表达式，可以发现：,则可以得到：势垒电容的单位是F/cm2,即单位面积电容势垒电,单边突变结电容：,假设有p+n结，即pp0nn0, NaNd，相应有：,单边突变结电容：假设有p+n结，即pp0nn0, Na,势垒电容C-V特性应用1,对于p+n等单边突变结，变换其势垒电容表达式为：,若实验作出,关系曲线,则从直线的斜率可得到杂质浓度Nd，从直线的截距可测得接触电势差Vbi。,通过C-V特性曲线测量PN结结区附近的杂质浓度等参数,势垒电容C-V特性应用1对于p+n等单边突变结，变换其势垒电,小结,上述公式是由耗尽层近似得到，只适
17、用反偏情况。,(a)正偏时势垒区很薄，空间电荷较少,(b)正偏时大量载流子流过势垒区,耗尽层近似不再适用,势垒电容计算方法:在势垒区解泊松方程得到势垒区的电场及电势分布由电势分布函数确定势垒区宽度根据势垒区宽度及电荷浓度确定总的空间电荷数量QQ是偏压V的函数，由Q的表达式计算微分电容,小结上述公式是由耗尽层近似得到，只适用反偏情况。(a)正偏时,利用上述方法可得线性缓变结相关公式,V(x),-xp,xn,x,VD,E,利用上述方法可得线性缓变结相关公式V(x)-xpxnxVDE,势垒电容C-V特性应用2：,变容二级管,电压控制电容从而控制振荡频率,势垒电容C-V特性应用2：变容二级管电压控制电
18、容从而控制振荡,线性缓变pn结的反偏势垒电容与成正比，而均匀掺杂的突变结与均匀掺杂的pn结势垒电容的大小对反偏电压更为敏感。,超突变结,对于一个单边突变的PN结，考虑更一般的情况，即当x0时，N型区的掺杂浓度可表示为：,当m=0时，即为单边突变均匀掺杂的情形；而当m=1时，即为线性缓变PN结的情形；当m为负值时，即为所谓的超突变PN结,成正比,线性缓变pn结的反偏势垒电容与超突变结 对于一个单边突,采用类似的分析方法，超突变掺杂PN结单位面积的耗尽区电容为：,半导体物理与器件第七章1课件,由上式可见，当m为负值时，超突变掺杂pn结的耗尽区电容随外加反向偏压得变化十分明显，这正是变容二极管所要求
19、的。当变容二极管与某个电感相并联时，其谐振频率为：,变容二极管的电容可表示为：,在电路应用中，我们总是希望谐振频率能够与控制电压成线性变化关系，即要求,由此得到：,由上式可见，当m为负值时，超突变掺杂pn结的耗尽区电容随外,7.4 P-N结击穿,当反向电压突然增大到某一数值时，反向电流密度突然迅速增加的现象，称为PN结的击穿，该反向电压定义为击穿电压Vbr,J,0,V,Vbr,PN结击穿模型：,热击穿：pn结永久击穿的主要机理,雪崩击穿：在高反向偏压下的主要击穿机理,齐纳（隧道）击穿：在低反向偏压下的主要击穿机理,7.4 P-N结击穿当反向电压突然增大到某一数值时，反向电流,载流子倍增效应：在
20、强电场作用下，势垒区的电子空穴具有很大动能，与晶格原子碰撞，产生大量载流子，载流子一代一代的不断繁殖增多，即发生了倍增效应。相应的反向电流迅速增大，PN结表现为雪崩击穿。,雪崩击穿：,载流子倍增效应：雪崩击穿：,雪崩击穿特点：一般对单边突变结，轻掺杂一侧的掺杂浓度越小，pn结的击穿电压越大，但不是简单的反比关系。雪崩击穿除了与电场强度有关外，还需要一定的势垒宽度，因为载流子动能的增加需要一定的加速过程，势垒太薄，即使电场很强，也不产生雪崩击穿。,齐纳击穿（隧道击穿）,轻掺杂侧浓度,临界场强,雪崩击穿特点：齐纳击穿（隧道击穿）轻掺杂侧浓度临界场强,当反向电压增大时，可能出现p区价带顶高于n区导带
21、底的情况。,齐纳击穿（隧道击穿）：,0,-xp,xn,P,N,价带电子,隧道效应,导带位置,隧道长度,越小,隧道几率越大,当反向电压增大到一定数值时。量子力学证明，P区电子可以由价带顶以一定的隧道几率直接隧穿势垒进入导带，从而使反向电流迅速增大，即发生隧道击穿或齐纳击穿。,当反向电压增大时，可能出现p区价带顶高于n区导带底的情况。齐,齐纳击穿的特点：在重掺杂的情况下，隧道长度较短，反向偏压不高时，即可发生齐纳隧道击穿。而在较低掺杂浓度下，则容易发生雪崩击穿。温度上升，Eg变小，隧道长度变短，齐纳击穿电压具有负的温度系数。,可以证明隧道长度：,代表掺杂浓度,代表反向偏压,齐纳击穿的特点：可以证明
22、隧道长度：代表掺杂浓度代表反向偏压,结击穿的应用,集成电路中的ESD(electrostatic discharge)保护结构,J,0,V,Vbr,结击穿的应用集成电路中的ESD(electrostatic,反向电压增大，对一定的反向电流，所损耗的功率也增大，形成大量热能导致结温升高，结温的升高导致反向饱和电流的增大，进一步产生更多的热量，导致更高的温度，最终pn结发生热电的正反馈，这种由于热不稳定性引起的击穿称为热电击穿。,热击穿：,特点：器件散热结构不佳，容易导致热击穿。热击穿会导致器件的永久失效。,热电正反馈,反向电压增大，对一定的反向电流，所损耗的功率也增大，形成大量,小结pn结类型PN结空间电荷区、耗尽区、势垒区pn结热平衡态（零偏），内建电场、内建电势差耗尽区假设、空间电荷区宽度反偏pn结，势垒电容击穿机理,小结,
