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1、17.3.2直线的平移,华东师范大学出版社 八年级下册,17.3.2直线的平移华东师范大学出版社,每天告诉自己一次：“我真的很不错”。,每天告诉自己一次：,你能找到它们的共同特征吗？,各抒己见,你能找到它们的共同特征吗？各抒己见,在生活中，你知道哪些平移的例子？,平移的定义：,平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。,在生活中，你知道哪些平移的例子？平移的定义： 平面图形在,你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M和N的位置。,M,N,点,你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去,A,A,B,C,图形,B,C,平移方格
2、纸中的图形，使点A平移到A处，画出平移后的图形,AABC图形BC 平移方格纸中的图形，使,1.一次函数的图象是什么图形?,2.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是 ( ),与y轴的交点坐标( ).,一条直线,0,0, b,回顾,1.一次函数的图象是什么图形?2.直线y=kx+b与x轴的交,思考,-3,-2,-4,-1,0,-1,-2,-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,y=2x,-4,直线y=2x与y=2x+1的位置关系如何？在坐标系内画一画,y=2x+3,平行,直线y=2x+5、y=2x-4与直线y=2x又有什么样的位置关系呢？,y=2x-2,y=2x+1,观察这两个函数解析式，它们有什
3、么相同点？,自变量的系数一样。即函数y=kx+b中k相同。,事实：直线y=2x+1可以看作是直线y=2x向上平移1个单位得到的。其他几条直线呢？,问题 k值相同b不相同的直线的位置关系,思考-3-2-4-10-1-2-3123412345,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y=2x,y=2x3,y=2x2,y=2x+0,y=2x3,y=2x -2,（0，0）,（1，2）,（0，3）,（1，5）,（0，-2）,（1，0）,例1. 在同一坐标系内作出下列函数 y2x, y2x3,y2x2的图象。,规律探究,2,2,k相等,平行,y -4 -2-3
4、 -1321-1 0-2,1.直线y2x过 (0,0).,它是由直线y=2x向 平移 个单位长度得到的.,(0,3),2.直线y2x3与y轴 交于点,3,它是由直线y2x向 平移 个单位长度得到的.,(0,-2),3.直线y2x2与y轴 交于点,2,上,下,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,1.直线y2x过 (0,0). 它是由直线y=2x向 平,直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移 |b| 个单位长度得到的,当b0时，向下平移,当b0时，向上平移,y,-4,-2,-3
5、,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,自己总结,直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移,1.将直线y=1/2x向下平移2个单位得到直线_。,y=1/2x2,3.将直线y=x5向上平移5个单位,得到直线_。,y=x,2 .将直线y=-2x向上平移4个单位,得到直线，则其函数的表达式为_。,y= 2x +4,4 .将直线y3x+3向下平移5个单位长度得到直线为_。.,y3x2,应用练习1.将直线y=1/2x向下平移2个单位得到直线_,小结,一次函数的k值相等时，它们的图象互相平行。直线y=kx+b可以看作是直
6、线y=kx上下平移 b个单位得到的。当b0时，直线y=kx 向下平移 b个单位得到直线y=kx+b ；当b 0时，直线y=kx 向上平移 b个单位得到直线y=kx+b 。,常数项 （上加下减）,小结一次函数的k值相等时，它们的图象互相平行。,直线y=kx+b, 平移后斜率不变，所以平移后函数可写为 y=kx+c则其与y轴交点为（0，b）。1. 向上移n则与y轴交点为（0，b+n）,将平移后的点代入方程得 b+n=k*0+c = c=b+n所以上移n后函数为： y=kx+b+n 2. 向下移n则与y轴交点为（0，b-n）,将平移后的点代入方程得b-n=k*0+c = c=b-n所以下移n后函数为
7、： y=kx+b-n,能力提升,直线y=kx+b, 平移后斜率不变，所以平移后函数可,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y=2x,y=2x4,y=2x2,y=2(x+0)=2x,y=2(x2)=2x+4,y=2(x 1)=2x-2,（2，4）,（o，4）,（3，4）,例2. 在同一坐标系内作出下列函数 y2x, y2x4,y2x2的图象。,规律探究,2,k相等,平行,y -4 -2-3 -1321-1 0-2,2.直线y2x-2 =2(x-1)它是由直线y2x =2(x+0)向 右 平移 1 个单位长度得到的.,y,-4,-2,-3,-1,3
8、,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,1.直线y2x4 =2(x+2)它是由直线y=2x =2(x+0)向 左 平移 2 个单位长度得到。,2.直线y2x-2 =2(x-1)y -4 -2-,练习1.当函数y=2x向右平移3个单位时，得到的函数解析式是_,2.当函数y=4x向左平移1个单位时，得到的函数解析式是_y=4x+4,y=2x-6,你能自己总结出向右平移或向左平移后解析式变化的规律吗？试一试,小结：直线yk(x+ h)可以看作是由直线ykx向左（或向右）平移 |h| 个单位长度得到。平移规律：自变量 左加右减
9、,练习1.当函数y=2x向右平移3个单位时，得到的函数解,3.当函数y=2x+1向右平移2个单位时，得到的函数解析式是_,y=2x-3,3.当函数y=2x+1向右平移2个单位时，得到y=2x-3,一次函数y=kx+b平移的规律：y=kx+c 左加右减1. 向左移n则与x轴交点为（-b/k -n，0）,将改点代入方程得0=k(-b/k-n)+c =c=b+kn所以左移n后函数为： y=kx+b+kn=k(x+n)+b2. 向右移n则与x轴交点为（-b/k+n，0）,将改点代入方程得0=k(-b/k+n)+c =c=b-kn所以右移n后函数为： y=kx+b-kn=k(x-n)+b,能力提升,一次
10、函数y=kx+b平移的规律：y=kx+c 左加右减1,总结,1.直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移 |b| 个单位长度得到的,这节课你都学到了什么？,2.当函数y=kx+b向左（右）平移h个单位时，得到的函数解析式是_ y=k(x+ h)+b _,总结1.直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平,作业： 1.直线y=2x怎样平移,平移多少个单位才能可得到直线y=2x+3。,你能从哪些角度理解自己的答案？,一：作直观图 (数形结合)二：解方程,2.同步练习册相应练习,作业：你能从哪些角度理解自己的答案？一：作直观图 (数形,新龟兔赛跑,乌龟,兔,拓展应用,新龟兔赛跑 乌龟
11、兔 拓展应用,y (米),1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,x(分),6,8,7,（1）乌龟说:“你站在起点上,我站在你前面40米,我们仍然保持第一次比赛的速度,那么我们将会同时到达,不信咱俩试试看.”你觉得乌龟分析的对吗?为什么?,-1,12,9,10,11,-3,-2,-4,下图 l1 、l2 分别是乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间的函数图象.,根据图象回答问题:,l1,l2,y (米)12345O10020120406080 x(分)6,y (米),1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,x (分),6,8,7,-1,12,9,10,1
12、1,-3,-2,-4,-20,- 40,- 60,（2）兔子很郁闷,分析之后又对乌龟说:“你在起点上,我往后退40m,我们再来比一次!”你觉得他们还会同时到达吗?为什么?,l1,l2,y (米)12345O10020120406080 x (分),y(米),l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,x (分),6,8,7,-1,12,9,10,11,-3,-2,-4,-20,- 40,- 60,（3）想一想:兔子要后退多少米,兔子与乌龟才会同时到达?,y(米)l1l212345O10020120406080 x,再见!,祝同学们学业有成!,再见!祝同学们学业有成!,
