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1、石堰中心校：熊红梅,人教版六年级数学上册第五单元圆,课标与教材解读,说课标,(一) 学段目标课程标准从以下四维目标具体阐述了第二学段的学段目标：知识与技能：1.了解圆的基本特征，会用圆规画圆。知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形。2.能用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。数学思考：在观察、实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。体会转化的数学思想。问题解决：应用圆的周长、面积公式，解决实际生活中的问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。情感态度：在解决问题的过程中，体会数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质。,说课标,
2、（二）内容标准： 数学的内容分为“数与代数”、“图形与几何”、统计与概率“、综合与实践”四大领域，而我所交流的内容就是“图形与几何”领域中的“圆”这部分知识，我将从三方面进行分析： 1.图形的认识：要求学生通过观察、操作认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。 2.测量：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式：探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 3.图形的运动：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形。,说教材,编写特点 编写体例 内容结构 立体整合,说教材,（一）编写特点 1.突出以学生为本，
3、注重学生自学能力的培养和实现。 例题都是以“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个板块，引导学生自主学习、合作交流、共同探讨、课后反思。 2.突出数学在生活中的应用价值。 本单元突出强调了数学与生活的联系，无论是例题、习题都来源生活，都是学生常见的或认识的实际问题。而问题又不像原来那样数据大和繁琐。教材通过数学与生活的有机联系，突出了数学在生活中的应用价值。 3.加大了中国古代数学文化的渗透。 仅本单元就向同学们介绍了2000年前中国古代数学著作周髀算经，介绍了中国伟大的数学家、天文学家祖冲之，我国魏晋时期的数学家刘徽在九章算术中提出的“割圆术”。,说教材,（二）教材的编写体例 其基
4、本体例是：主题图例题做一做练习整理和复习阅读材料其中，主题图体现了数学与生活的密切联系，例题为教师提供了鲜活的备课素材，传递了学习方式和对知识把握的要求。本单元共有5个练习，弹性设计，由浅入深，循序渐进，满足学生的个体差异。同时安排了“你知道吗”、“生活中的数学”等阅读材料，来丰富学生的数学知识。对于知识的综合与应用，本册教材安排了“确定起跑线”巩固圆的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，培养学生应用数学的能力。,说教材,（三）单元内容结构： 第五单元的内容有：认识圆，圆的周长，圆的面积、扇形、确定起跑线。要求学生认识圆的圆心、半径、直径，通过测量，知道半径与直径的关系，会用圆规画圆。知道圆
5、是轴对称图形。在圆的周长这一节中，理解圆周率的意义，掌握圆周长的推导过程并能灵活应用解决实际问题。理解并掌握圆面积的推导过程，推导出圆环的面积公式，灵活应用公式解决实际问题。认识扇形和圆心角及它们的关系，会画扇形。及对以上知识的实践与应用。,说教材,（四）知识与技能的立体式整合： 1.知识的横向整合 这部分教材包括三部分内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积。教材中先安排了圆的认识，通过圆心、半径和直径以及半径与直径之间的关系，使学生认识圆的基本特征，从而掌握圆的画法。对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的
6、周长和面积的计算方法，逐步导出和掌握计算公式。教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。,说教材,（四）知识与技能的立体式整合： 2.知识的纵向整合 本单元是学生在一年级初步认识图形，学习了三上四边形、三下面积四上平行四边形和梯形、四下三角形五上多边形的面积的基础上进一步对图形有一个深入的认识与理解，是研究曲线图形的开始。也将是为学生下学期学习圆柱和圆锥的教学打下良好的基础。这样的安排体现了知识的由浅入深、循序渐进、螺旋上升的特点。,教学建议,教法建议评价建议课程资源开发与利用,教学建议,（一）教法建议： 1.给学生充分的动手操作的时间，让学生经历探索知识的形成过程，培养空间观念。 本单元
7、大量的知识需要靠学生动手操作，去对折、测量、剪拼，从而发现规律，理解规律。这自然需要花费一定的课堂时间，但是我觉得这个时间的花费是值得的，学生经历了周长、面积的推导形成过程，潜移默化中培养了学生发现问题的能力、归纳知识的能力，这远比缩短操作活动时间，多做几道练习题要重要得多。,教学建议,（一）教法建议： 2.处理好学生独立学习和合作探究的关系，不流于形式。 独立学习和合作学习是两种重要的学习方式，不能顾此失彼，而应是相辅相成。在圆的认识中就需要学生独立学习、研究，体会画圆的方法，在独立学习中，了解圆心、半径、直径以及它们之间的关系，知道圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小，在独立学习的基础上，合
8、作讨论自学的感受和困惑，真正起到合作讨论的目的。在探究圆的周长计算公式时，也需要学生独立的猜想、思考后，然后验证自己的猜想，这时学生自然就会小组合作，因为一个人独立去饶圆一周再测量，滚动一周再测量，还要测量不同大小的圆，一个人来做显然费时，学生自然想到合作分工，从中寻找规律。我想，这时候的合作就不是老师要求学生去合作，而是学生学习的内在的自觉需求。,教学建议,（一）教法建议： 3.适当识记，提高计算的速度和正确率。 在数学上虽然不提倡死记硬背，但对于特殊的知识也需要识记。比如，在五年级学习分数与小数的互化时，一些常见的分数1/4、3/4、1/5、2/5、1/8等分数与小数的互化结果，可以让学生
9、识记。这样在六年级学习分数四则混合运算的时候，可以提高计算的速度和正确率。同样，在圆的周长和面积计算中，都离不开圆周率，在小学取3.14两位小数，是固定值，当然他的倍数也是固定值，如果记住120的固定值，一定可以提高计算的速度和正确率。,教学建议,（一）教法建议： 4.在教学中，要注重数学思想的渗透。 数学思想是数学灵魂，是解决问题的金钥匙。本单元要有意识的渗透以下数学思想：（1）转化思想。 比如，在探究圆面积时，渗透“化曲为直”“化圆为方”的转化思想，即把圆剪拼成近似的长方形，有长方形的面积推出圆面积计算公式。同时把新知“圆的面积”转化为旧知“长方形的面积”也是转化思想。,教学建议,（一）教
10、法建议： 4.在教学中，要注重数学思想的渗透。 （2）数形结合思想。 在解答较复杂的问题时，可以渗透“数形结合”的思想，如计算“圆形花坛周围修一条宽1米的环形小路，求小路的面积”、“计算学校环形跑道的周长和面积”等实际问题时，一定要让学生动手画图，利用数形结合，直观形象解决问题。我国数学家华罗庚有一首小诗：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微。”可见，数形结合的重要性。,教学建议,（一）教法建议： 4.在教学中，要注重数学思想的渗透。 （3）“分类讨论的思想”。 在学习例3计算中国古代建筑中“外方内圆”“外圆内方”中，圆与正方形之间的面积时、在探究（74页）习题“
11、有一根31.4米的绳子，小红、小东、小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？”时，要渗透分类讨论的思想。,教学建议,（一）教法建议： 4.在教学中，要注重数学思想的渗透。 （4）审美思想。 学生在用圆规、直尺创造美丽图案的时候，要渗透审美思想，培养学生的审美意识。,教学建议,（二）评价建议： 1.注重对学生数学学习过程的评价： 我在教学中对学生主动参与学习活动、独立思考问题、认真倾听别人回答及时给于表扬或鼓励。 2.恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握： 可采用口算、笔算、文字题等多种形式进行评价。,教学建议,（二）评价建议： 3.重视对学生发现问题和解决问题能力的评价： 可让学生从日常生活中提出各种问题。 4.评价方式要多样化、评价主体多元化： 包括书面测验、口头测验、课后访谈、作业分析等。评价要全面，教师评价与学生评价和家长评价相结合的方式。,教学建议,（三）课程资源的开发与利用建议： 1.利用生活资源，感受生活的魅力，用数学知识解决生活中的实际问题。 2.可以创造性地使用教材、参考书籍等。 3.可以在网上查找资料。,小结,经过十几年的数学教学，我觉得数学就像一座永远也爬不完的山，做为数学教师，当我们把数学教学当做追求，潜心研究时，才能像勇于攀登的爬山人收获成功的喜悦。,谢谢,
