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1、分式小结与复习,分式,分式有意义分式无意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,同分母相加减,知识结构,1、形如 的式子叫做分式，(其中A、B是整式，B中必须含有字母且B0）。对于任意一个分式，分母都不能为零。,知识回顾,2、整式和 分式 统称为有理式,分式的分子与分母_ 同一个_,分式的值不变.,4分式基本性质：,都乘以（或除以),不等于零的整式,5，分式的约分.,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分,）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公
2、约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；,（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,6化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式,注意：约分的基本步骤：,7最简分式：,分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式,分式的分子、分母与分子本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。简称“三变二，值不变”。,10，分式的通分.,把几异分母的分式化成与原分式的值相等的同分母的分式，这种变形叫分式的通分,注意： 通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式的最高次幂的积).,如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式.,11、分式的加减法则：,12、分
3、式的乘除法则：,14、分式的混合运算：,先乘方，再乘除，后加减。如果有括号，先进行括号里的运算。,15、分式方程：,分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。,16、解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、检验： 把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,3.下列分式一定有意义的是( ),A、,B、,C、,D、,1、在代数式 、 、 、 中，分式共有（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,B,2、若分式 的值为零，则 的值等于（ ）,B,B,练练,C,D,
4、6、一种细菌半径是0.0000121米,用科学计数法表示为 米,1.2110-5,7.约分,(1) (2) (3),-6x2y,27xy2,-2(a-b)2,-8(b-a)3,m2+4m+4,m2 - 4,分式的计算,解：原式,解：,当 x = 200 时，求 的值.,解:所求式,当 x = 200 时,原式=,解:,由已知得：,y-x=3xy,即：x-y=-3xy,所以：,解方程：,解之得：x=2,解：（1）方程两边同乘以（x+2)(x-2)得：,解：（2）方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：,2+x(x-1)=x2-1,解之得：x=-3,检验：把x=-3代入(x+1)(x-1) 0,x=
5、-3是原方程的解,解：,当m为何值时，方程 无解？,解：,方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：,3(x-1)+2(x+1)=m,此方程可能产生的曾根是x=1,把x=1代入3(x-1)+2(x+1)=m得,m=4或-6,当m=4或-6时，原方程无解,某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解：,解得x=4,404=10(小时）,经检验x=4是方程的解。,答：他步行40千米用10个小时。,则骑车每小时行（x+8)千米，,由题意得：,步行12千米用时=骑车36千米用时,由骑自行车比步行每小时多走8千米，可设,设步行每小时行x千米，,甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？,分析：等量关系,1千米,t 甲 = t 乙,解：,设乙每小时走x千米,则甲每小时走x+0.5千米,由题意得：,解之得：x=4.5,经检验：x=4.5是方程的解,所以x+0.5=5,答：甲、乙二人的速度分别是5千米/小时，4.5千米/小时。,
