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1、2.6 分式方程及其解法,主讲人：陈久军,分式方程及解法,_ 中含有_的方程叫分式方程。,二.解法,一.定义：,（1）变形,（2）去 分母,（3）解整式方程：,（4）检验：,分母互为相反数类型,有包含关系的类型,找最简公分母,做法：,给方程两边的_ 同乘以最简公分母。,目的：,化分式方程为整式方程,把所解的未知数的值代入到最简公分母中，将会出现：,使最简公分母不等于0,使最简公分母等于0,（5）写解,原分式方程的解为x=a,原分式方程无解。,分母,未知数,每一项,取各分母系数的最小公倍数；,系数：,相同字母或因式：,取次数最高的；,单独含有的字母或因式：,要连同指数作为最简公分母的因式。,解一
2、元一次方程，得未知数的值。（即x=a）,1、下列各式中，是分式方程的是（）：,、分式方程：去分母后的整式方程为（）：,典例精讲,D,C,、已知是分式方程的解，则。,典例精讲,典例精讲,、解分式方程：（）,解：,给方程两边同乘以 x(X-2) 得：,x2-(x-2) =x(x-2),解得：x=2,检验：把x=2代入x(x-2)中，得：,（2）（22）=80, 原分式方程的解为x=2 .,典例精讲,（2）,解：,原方程可化为,给方程两边同乘以 x-2 得：,2x=x-2-1,解得： x=3,检验：把x=3 代入 x-2 中得：, x=3 是原分式方程的解。,x-2=3 -2=5 0,典例精讲,（3
3、）,解：原方程可化为,给方程两边同乘以（x+1）(x-1) 得：,（x+1）(x-1)-(x+1)2=4,解得： x=1,检验：把x=1代入（x+1）（x-1）中得:,原分式方程无解。,（x+1）（x-1）=(1+1)（1-1）=0,（）（）（）,例题特点归结：,它们之间没有公因式，最简公分母就是它们的“乘积”,要明确“a-b”与“b-a”是互为相反数的关系，整体提一个负号就可相同。,要能看到“x2-1”经因式分解后的结果中就包含有“x-1”这个因式。,不漏 乘,别忘了整体加括号,不漏 乘,不漏 乘,方法与易错点津,1、解分式方程的一般方法：一“变”二“乘”三“解” 四“验”五“写” 2、确定最简公分母 的三种类型：3、去分母时方程两边每一项都要乘最简公分母， 千万不能漏乘。4、去分母时，当分子上是多项式时，一定要整体 带上括号，再进行去括号。,（1）“乘积”型,（2）“互为相反数”型,（3）“包含”型,练习,（1）（2）（3）,解下列分式方程：,、已知是方程 的解，则的值为_。 、关于的方程 的解是正数，则的取值范围是_。 、解下列方式方程：,作业：,（1）,（2）,（3）,感谢各位老师和同学们！,
