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1、数学 初二,分式的混合运算,一、提出问题:请问下面的运算过程对吗?,二、研究解决: 这是一道关于分式乘除的题目,运算时应注意:,显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,这一点大家要牢记呦!,按照运算法则运算;,乘除运算属于同级运算,应按照先出现的先算的原则,不能交换运算顺序;,当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用;,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法:,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,三、知识要点与例题解析: 分式的乘方:把分子、分母各自乘方。即 其中b0,a,b可以代表数,也可以代表代数式。,整数指数幂
2、的运算性质:若m,n为整数,且a0,b0,则有,(3),分子、分母分别乘方,把负整数指数写成正整数指数的形式,积的乘方,(3),同底数幂相乘,底数不变指数相加,结果化为只含有正整数指数的形式,分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽量简化运算过程;结果必须化为最简。,混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强,是本章学习的重点和难点。,例2.计算:1.2.3.4.,1.解法一:,1.解法二:,2.解:,3. 解:,4.解:,仔细观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题。,例2.计算:1.,分析与解:原式,巧用分配律,2.,分析与解:原式,巧用分配律,3.,换元可以使复杂问题的形式简化。,分析与解:原式,巧用公式,繁分式的化简:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2. 利用分式的基本性质化简。,例4.,解法1,原式,解法2,原式,四、拓展思维:你能很快计算出的值吗?,五、课后练习1. 2. 3.,参考答案:1.2.3.,再见,教师:白芳,