《分组分解法ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分组分解法ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、9.16分组分解法,复习提问：,1、至今为止，我们学过哪几种因式分解的方法？,如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？,注意到:am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),解： am+an+bm+bn =(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)(a+b),利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。,分组后能 提取公因式,?,问题1:,例1: 把2ac-6ad+bc-3bd分解因式,分解因式 6k2+9km -6mn-4kn,练习：把下列各式分解因式(1)ab-ac+b-c (2)a2 ab-2a+2b (3)3a-9b+2ac-6bc (4)3x2y
2、+6xy-4x-8,例2: 把2x3-2x2y+8y-8x 分解因式,练习：把下列各式分解因式(1)3x3+6x2y-3x2z-6xyz(2)(y+2)2+(y+2)x-12y-24,(1)把有公因式的各项归为一组，并使组与组 之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意在添加带有“”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)要分解不能再分解为止。,小结:,复习回顾,1什么是分组分解法？2把下列各式分解因式,(1) 5ax+6by+10ay+3bx,(2)ay2
3、-ax+bx-by2,3.填空:,(1)a2-b2=_,(2)a2+2ab+b2=_,(3)a2-2ab+b2=_,分解因式: x2-y2+ax+ay,?,问题2:,解：x2-y2+ax+ay =(x2-y2)+(ax+ay） =(x+y)(x-y)+a(x+y) =(x+y)+(x-y)+a =(x+y)(x-y+a),分组后能直 接运用公式,练习1:,把下列各式分解因式(1) 4a2-b2+6a-3b ;(2) 9m2-6m+2n-n2 ;(3) x2y2-4+xy2-2y ;(4) a2b2-c2+abd+cd ;,小结:,运用分组分解法进行因式分解时，不一定只有提取公因式的方法，也可运
4、用公式进行分组。,把a2-2ab+b2-c2分解因式.,?,问题3:,解：a2-2ab+b2-c2 =( a2-2ab+b2)- c2 =( a-b)2- c2 =(a-b)+c(a-b)-c =(a-b+c)(a-b-c),分组后能直 接运用公式,练习2：,把下列各式分解因式,(1)4a2+4ab+b2-1,(2)c2-a2-2ab-b2,(3)x2-4y2+12yz-9z2,(4)a2b2-c2+2ab+1,小结:,1.运用公式进行分组分解时，可运用平方差及完全平方公式进行分解,2.运用平方差公式特征是二项含平方 项，运用完全平方公式时则是三项 含平方项，且其中一项为平方项的 关联项，因此在分组中会出现三项 一组的情况。,3.在分组分解过程中要注意填括号去括号时的符号问题,避免公式辨识 困难,因式分解中分组分解法是在多项式为四项或以上时运用，在仔细观察多项式各项系数，指数等关联因素后，选择提取公因式或运用公式等方法将多项式合理分组进行分解。在此过程中可以尝试各种途径，关键是分组之后能够继续分解达到因式分解的目的。,课堂小结,例题：因式分解,拓展：多于四项的多项式的分组,
